Seorang anak mengamati adanya perubahan gerak ayunan pada sebuah taman hiburan. Sepekan lalu, ayunan berayun dari satu posisi dan kembali ke posisi semula 6 kali dalam satu menit. Saat ini ayunan berayun 5 kali dalam satu menit. Diduga terjadi perubahan panjang tali pada ayunan tersebut. Besarnya rasio panjang tali ayunan sepekan lalu dengan sekarang adalah .... A. √5 : √6 D. 25 : 36 B. 6 : 5 E. 36 : 25 C. 5 : 6

<p>Jawaban yang benar adalah D. 25 : 36.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Sepekan lalu</p><p>n = 6 kali</p><p>t = 1 menit = 60 s</p><p>&nbsp;</p><p>Saat ini</p><p>n = 5 kali</p><p>t = 1 menit = 60 s</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>L1 : L2 = ..?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah periode getaran pada bandul. Adapun periode getaran bandul dirumuskan oleh:</p><p>T = 2π√(L/g).</p><p>&nbsp;</p><p>Periode getaran adalah waktu yang diperlukan benda untuk bergetar 1 kali secara penuh. Periode juga dirumuskan oleh:</p><p>T = t / n.</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>T = periode getaran (s)</p><p>L = panjang tali (m)</p><p>g = percepatan gravitasi (m/s^2)</p><p>t = waktu getaran (detik)</p><p>n = jumlah getaran.</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan informasi soal, maka hitung periode masing-masing ayunan terlebih dahulu.</p><p>T1 = t1/n1 ---&gt; untuk sepekan lalu</p><p>T1 = 60/6</p><p>T1 = 10 detik.</p><p>&nbsp;</p><p>T2 = t2/n2 ---&gt; untuk saat ini</p><p>T2 = 60/5</p><p>T2 = 12 detik.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya tentukan rasio panjang tali ayunan sepekan lalu dengan sekarang dari konsep perbandingan berikut.</p><p>T1/T2 = √(L1/L2)</p><p>10/12 = √(L1/L2)</p><p>5/6 = √(L1/L2) ----&gt; kuadratkan kedua ruas</p><p>25/36 = L1/L2</p><p>L1 : L2 = 25 : 36.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>