Seorang aktor laga saat latihan dapat melakukan lompatan maksimal sejauh 5,4 m dengan kecepatan awal sebesar v0 dan sudut tolakan sebesar 53º. Hari berikutnya, aktor tersebut melompat dari atas mobil, lalu melewati genangan air seperti gambar berikut. Apabila aktor tersebut melakukan lompatan seperti saat latihan, aktor akan mendarat .... a. 2,4 m di sebelah kanan titik A b. 4,2 m di sebelah kanan titik B c. tepat di titik B d. 0,9 m di sebelah kanan titik B e. 1,8 m di sebelah kanan titik B

<p>Jawaban yang benar adalah D. 0,9 m di sebelah kanan titik B.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Kecepatan awal = v0</p><p>x maks1 = 5,4 m</p><p>𝞱 = 53º</p><p>y = 1,4 m</p><p>g = 10 m/s^2</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Jarak maksimum akhir = x maks2 = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah gerak parabola. Gerak parabola adalah perpaduan antara gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. Pada gerak parabola, komponen kecepatan arah mendatar selalu konstan. Sedangkan yang berubah adalah komponen arah vertikal (akibat gravitasi). Jarak maksimum pada gerak parabola dirumuskan oleh:</p><p>&nbsp;</p><p>x maks = v0^2 . sin 2𝞱 / g.</p><p>&nbsp;</p><p>Selain itu, posisi benda yang mengalami gerak parabola dinyatakan oleh:</p><p>&nbsp;</p><p>x = v0 . cos θ . t</p><p>dan</p><p>y = (v0 . sin θ . t) - (1/2 . g . t²),</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>x = jarak mendatar (m)</p><p>y = ketinggian (m)</p><p>v0 = kecepatan awal (m/s)</p><p>𝞱 = sudut elevasi</p><p>g = percepatan gravitasi (m/s^2)</p><p>x maks = jarak maksimum (m).&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan penjelasan di atas, hitung kecepatan awal sang aktor laga saat latihan, sehingga diperoleh hasil:</p><p>x maks1 = v0^2 . sin 2𝞱 / g</p><p>x maks1 = v0^2 . 2 . sin 𝞱 cos 𝞱 / g</p><p>5,4 = v0^2 . 2 . sin 53° . cos 53° / 10</p><p>54 = v0^2 . 2 . 0,8 . 0,6</p><p>v0^2 = 54/0,96</p><p>v0 = √56,25</p><p>v0 = 7,5 m/s.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya, hitung waktu yang diperlukan sang aktor laga saat melompat dari atas mobil.</p><p>y = y0 + v0 . sin 𝞱 . t -&nbsp;½ . g . t^2</p><p>0 = 1,4 + 7,5 . sin 53° . t – ½ . 10 . t^2</p><p>0 = 1,4 + 6t - 5t^2</p><p>5t^2 – 6t – 1,4 = 0</p><p>25t^2 – 30t – 7 = 0</p><p>(5t – 7) (5t + 1) = 0</p><p>t1 = 7/5 = 1,4 s (memenuhi)</p><p>atau</p><p>t2 = -1/5 = -0,2 s (tidak memenuhi)</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, jarak maksimum sang aktor laga adalah:</p><p>x = v0 . cos 𝞱 . t</p><p>x = 7,5 . cos 53° . 1,4</p><p>x = 7,5 . 0,6 . 1,4</p><p>x = 6,3 m.</p><p>&nbsp;</p><p>Ini artinya, aktor akan mendarat:</p><p>x' = x - 5,4</p><p>x' = 6,3 - 5,4</p><p>x' = 0,9 m di sebelah kanan titik B.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>