selisih antara suke ke 21 dengan suku ke 9 suatu deret aritmatika adlh 60. jika jumlah suku ke 11 dengan suku ke 15 adlh 134 maka tentukan jumlah 30 suku pertama deret itu

Halo Scholastica, kakak bantu jawab ya.. Jawaban: 2.385. Soal ini berkaitan dengan baris dan deret aritmetika. Ingat lagi yuk.. Rumus suku ke-n barisan aritmetika, Un = a + (n - 1)b Keterangan: Un = suku ke-n a = suku pertama b = beda/selisih setiap suku Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika, Sn = (n/2) (2a + (n - 1)b) Keterangan: Sn = jumlah n suku pertama Diketahui: - U21 - U9 = 60 - U11 + U15 = 134 Ditanya: S30 *Menentukan beda U21 - U9 = 60 (a + 20b) - (a + 8b) = 60 a + 20b - a - 8b = 60 20b - 8b = 60 12b = 60 b = 5 *Menentukan suku pertama Substitusi b = 5 ke U11 + U15 = 134. U11 + U15 = 134 (a + 10b) + (a + 14b) = 134 a + 10b + a + 14b = 134 2a + 24b = 134 2a + 24 ∙ 5 = 134 2a + 120 = 134 2a = 14 a = 7 *Menentukan S30 Sn = (n/2) (2a + (n - 1)b) S30 = (30/2) (2 ∙ 7 + (30 - 1)5) S30 = (15) (14 + (29)5) S30 = (15) (14 + 145) S30 = (15) (159) S30 = 2.385 Jadi jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah 2.385. Semoga membantu ya..