Muhammad R
13 Januari 2023 08:48
Iklan
Muhammad R
13 Januari 2023 08:48
Pertanyaan
Selesaikanlah soal-soal berikut ini dengan menggunakan sifat-sifat logaritma: 4. Diketahui ²log7=p dan ³log2=q, tentukanlah nilai dari ⁶log21 ?
3
1
Iklan
I. Roy
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya
25 Januari 2023 01:55
<p>Jawaban: (q + 1)/(1+p)</p><p> </p><p>Ingat bahwa!</p><p><sup>a</sup>log b = <sup>c</sup>log a / <sup>c</sup>log b</p><p><sup>a</sup>log (b×c) = <sup>a</sup>log b + <sup>a</sup>log c</p><p><sup>b</sup>log a = 1/ <sup>a</sup>log b</p><p> </p><p>Dari soal diketahui ²log7=p dan ³log 2=q maka </p><p>⁶log21 = <sup>2</sup>log 6 / <sup>2</sup>log 21</p><p> = <sup>2</sup>log (2×3) / <sup>2</sup>log (3×7)</p><p> = (<sup>2</sup>log 2 + <sup>2</sup>log 3) / (<sup>2</sup>log 3 + <sup>2</sup>log 7)</p><p> = (1 + 1/q) / (1/q + p)</p><p> = ((q + 1)/q) / (1+p)/q)</p><p> = (q + 1)/q × q/(1+p)</p><p> = (q + 1)/(1+p)</p><p> </p><p>Jadi, nilai ⁶log21 adalah (q + 1)/(1+p)</p><p> </p>
Jawaban: (q + 1)/(1+p)
Ingat bahwa!
alog b = clog a / clog b
alog (b×c) = alog b + alog c
blog a = 1/ alog b
Dari soal diketahui ²log7=p dan ³log 2=q maka
⁶log21 = 2log 6 / 2log 21
= 2log (2×3) / 2log (3×7)
= (2log 2 + 2log 3) / (2log 3 + 2log 7)
= (1 + 1/q) / (1/q + p)
= ((q + 1)/q) / (1+p)/q)
= (q + 1)/q × q/(1+p)
= (q + 1)/(1+p)
Jadi, nilai ⁶log21 adalah (q + 1)/(1+p)
· 4.0 (2)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
