Sekelompok burung terbang di udara dengan formasi ...

Question

Sekelompok burung terbang di udara dengan formasi membentuk deret aritmatika berikut: barisan pertama terdiri dari satu ekor, barisan kedua terdiri dari tiga ekor, barisan ketiga terdiri dari lima ekor, dan seterusnya. Jika jumlah barisan dalam formasi tersebut ada 30, tentukan jumlah semua burung yang ada di kelompok tersebut!

M. Herdianira · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 900 ekor

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang sama antara dua suku yang berurutan.
Jumlah n suku pertama barisan aritmetika dirumuskan:
Sn = (n/2) × [2a + {(n - 1) × b}]
dimana:
Sn = jumlah n suku pertama
a = U1 = suku pertama
b = beda = Un - U(n - 1)
n = banyak suku

Diketahui:
a = U1 = 1 ekor
U2 = 3 ekor
U3 = 5 ekor
n = 30 
Ditanya:
S30 = ...
Jawab:
Karena sekelompok burung yang terbang tersebut formasinya membentuk deret aritmetika maka:
b = Un - U(n - 1)
b = U2 - U1
b = 3 - 1
b = 2

Sn = (n/2) × [2a + {(n - 1) × b}]
S30 = (30/2) × [(2 × 1) + {(30 - 1) × 2}]
S30 = 15 × {2 + (29 × 2)
S30 = 15 × (2 + 58)
S30 = 15 × 60
S30 = 900 ekor

Jadi, jumlah semua burung yang ada di kelompok tersebut adalah 900 ekor

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa