Segi empat ABCD mempunyai koordinat titik A(−5,−2),B(3,−1),C(4,4), dan D(−1,5) Tentukan koordinat titik T apabila T merupakan titik potong kedua diagonalnya!

Jawabnya adalah (1,2) Ingat Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2) (y2-y1)/(x2-x1) = (y-y1)/(x-x1) Mencari persamaan garis diagonal AC yang melalui titik A (-5,-2) , C (4,4) (y2-y1)/(x2-x1) = (y-y1)/(x-x1) (4-(-2))/(4-(-5)) = (y-(-2))/(x-(-5)) 6/9 = (y+2)/(x+5) 2/3 = (y+2)/(x+5) 3(y+2) = 2(x+5) 3y+6 = 2x + 10 3y = 2x + 4 ..pers(1) Mencari persamaan garis diagonal BD yang melalui titik B (3,-1), D(-1,5) (y2-y1)/(x2-x1) = (y-y1)/(x-x1) (5-(-1))/(-1-3) = (y-(-1))/(x-3) 6/-4 = (y+1)/(x-3) 3/-2 = (y+1)/(x-3) -2(y+1) = 3(x-3) -2y -2 = 3x-9 -2y = 3x-9+2 -2y = 3x-7 y = -3/2 x + 7/2....pers(2) Mencari titik potong diagonal AC dan BD, dengan substitusi per(2) ke pers(1) 3y = 2x+4 3(-3/2 x + 7/2) = 2x +4 -9/2 x + 21/2 = 2x + 4 Kedua ruas dikali 2 menjadi -9x + 21 = 4x + 8 4x + 9x = 21-8 13x = 13 x = 1 Untuk x=1, substitusi ke pers(2) y = -3/2 x + 7/2 y = -3/2 (1)/+ 7/2 y = -3/2 + 7/2 y = 4/2 y = 2 Sehingga titik potong nya adalah (1,2) maka koordinat titik T adalah (1,2) Jadi jawabnya adalah (1,2)