Sederhanakan tanpa pangkat negatif dari bentuk (3x^(−1)−y^(−2))/(x^(−2)+2y^(−1)) !

<p>Jawaban yang benar adalah (3xy² - x²)/(y² + 2x²y).</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat definisi bilangan berpangkat adalah:</p><p>aⁿ = a x a x a x ... x a sebanyak n faktor</p><p>Beberapa sifat bilangan berpangkat adalah:</p><p>a^m · aⁿ = a^{m + n}</p><p>a^m : aⁿ = a^{m - n}</p><p>a^-m = 1/a^m</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Berdasarkan konsep diatas diperoleh perhitungan sebagai berikut:</p><p>(3x^-1 - y^-2)/(x^-2 + 2y^-1) = (3 · 1/x - 1/y²)/(1/x² + 2 · 1/y)</p><p>= (3/x - 1/y²)/(1/x² + 2/y)</p><p>= ((3 · y² - 1 · x)/(x · y²))/((1 · y + 2 · x²)/(x² · y))</p><p>= ((3y² - x)/(xy²))/(y + 2x²)/(x²y))</p><p>= (3y² - x)/(xy²) · (x²y)/(y + 2x²)</p><p>= ((3y² - x)(x²y))/((xy²)(y + 2x²))</p><p>= (3y² - x)/(y + 2x²) · x^{2 - 1}y^{1 - 2}</p><p>= (3y² - x)/(y + 2x²) · x¹y^-1</p><p>= (3y² - x)/(y + 2x²) · x · 1/y</p><p>= (3y² - x)/(y + 2x²) · x/y</p><p>= x(3y² - x)/y(y + 2x²)</p><p>= (3xy² - x²)/(y² + 2x²y)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, bentuk sederhana dari bilangan berpangkat diatas adalah (3xy² - x²)/(y² + 2x²y).</p><p>Semoga membantu ya</p>