Moeh N
15 Januari 2023 04:41
Iklan
Moeh N
15 Januari 2023 04:41
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk akar berikut ini. ((8x^(5)y^(−4))/(16y^(−1/4)))^(1/2)
9
1
Iklan
L. Nikmah
Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia
07 Februari 2023 14:01
<p>Jawaban: √(x<sup>5</sup>) /[√(2) <sup>8</sup>√(y<sup>15</sup>)].</p><p> </p><p>Ingat!<br>Sifat bilangan berpangkat.<br>aᵇ/aᶜ = a^(b-c)</p><p>(aᵇ)ᶜ = aᵇᶜ </p><p> </p><p>Berdasarkan konsep di atas, maka<br>((8x^(5)y^(−4))/(16y^(−1/4)))^(1/2)</p><p>= ((2<sup>3</sup>x^(5)y^(−4))/(2<sup>4</sup>y^(−1/4)))^(1/2)</p><p>= (2<sup>3-4</sup>x^(5)y^(−4-(-1/4)))^(1/2)</p><p>= (2<sup>-1</sup>x^(5)y^(−4+1/4))^(1/2)</p><p>= (2<sup>-1</sup>x^(5)y^(−16/4+1/4))^(1/2)</p><p>= (2<sup>-1</sup>x^(5)y^(−15/4))^(1/2)</p><p>= 2<sup>-1.1/2</sup>x^(5.1/2)y^(−15/4 . 1/2)</p><p>= 2<sup>-1/2</sup>x^(5/2)y^(−15/8)</p><p>= x^(5/2)/2<sup>1/2</sup>y^(15/8)</p><p>= √(x<sup>5</sup>) /2<sup>1/2</sup>y^(15/8)</p><p>= √(x<sup>5</sup>) /[√(2) <sup>8</sup>√(y<sup>15</sup>)]</p><p> </p><p>Jadi, bentuk sederhana dari ((8x^(5)y^(−4))/(16y^(−1/4)))^(1/2) adalah √(x<sup>5</sup>) /[√(2) <sup>8</sup>√(y<sup>15</sup>)].</p>
Jawaban: √(x5) /[√(2) 8√(y15)].
Ingat!
Sifat bilangan berpangkat.
aᵇ/aᶜ = a^(b-c)
(aᵇ)ᶜ = aᵇᶜ
Berdasarkan konsep di atas, maka
((8x^(5)y^(−4))/(16y^(−1/4)))^(1/2)
= ((23x^(5)y^(−4))/(24y^(−1/4)))^(1/2)
= (23-4x^(5)y^(−4-(-1/4)))^(1/2)
= (2-1x^(5)y^(−4+1/4))^(1/2)
= (2-1x^(5)y^(−16/4+1/4))^(1/2)
= (2-1x^(5)y^(−15/4))^(1/2)
= 2-1.1/2x^(5.1/2)y^(−15/4 . 1/2)
= 2-1/2x^(5/2)y^(−15/8)
= x^(5/2)/21/2y^(15/8)
= √(x5) /21/2y^(15/8)
= √(x5) /[√(2) 8√(y15)]
Jadi, bentuk sederhana dari ((8x^(5)y^(−4))/(16y^(−1/4)))^(1/2) adalah √(x5) /[√(2) 8√(y15)].
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
