Sebuah trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi sejajar 10 satuan panjang dan 34 satuan panjang. Jika luas dan keliling trapesium tersebut adalah bilangan bulat maka luas maksimum yang mungkin adalah ... satuan luas.

<p>Jawaban : 352 satuan luas</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Pada trapesium sama kaki, untuk mencari kaki trapesium dapat digunakan rumus&nbsp;</p><p>s = √(t²+((b-a)/2)²)</p><p>Luas trapesium = 1/2 x (a+b) x t</p><p>Keliling trapesium = a+b+2s</p><p>dengan&nbsp;</p><p>s : kaki trapesium</p><p>t : tinggi trapesium</p><p>a : sisi atas trapesium</p><p>b : sisi bawah trapesium</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui trapesium sama kaki dengan ukuran</p><p>a = 10 cm</p><p>b = 34 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>s = √(t²+((b-a)/2)²)</p><p>s = √(t²+((34-10)/2)²)</p><p>s = √(t²+(24/2)²)</p><p>s = √(t²+12²)</p><p>&nbsp;</p><p>Luas trapesium = 1/2 x (a+b) x t</p><p>Luas trapesium = 1/2 x (10+34) x t</p><p>Luas trapesium = 1/2 x 44 x t</p><p>Luas trapesium = 22 t</p><p>&nbsp;</p><p>Keliling trapesium = a+b+2s</p><p>Keliling trapesium = 10+34+2√(t²+12²)</p><p>Keliling trapesium = 44+2√(t²+12²)</p><p>&nbsp;</p><p>Supaya keliling trapesium bilangan bulat, maka&nbsp;</p><p>t, 12, s harus merupakan tripel Pythagoras.</p><p>&nbsp;</p><p>Tripel Pythagoras yang mungkin adalah</p><p>* 5, 12, 13</p><p>-&gt; t = 5</p><p>* 16, 12, 20</p><p>-&gt; t = 16</p><p>* 9, 12, 15</p><p>-&gt; t = 9</p><p>&nbsp;</p><p>Supaya diperoleh luas yang maksimum, maka dipilih nilai t yang paling besar, yaitu&nbsp;</p><p>t = 16</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>Luas trapesium = 22 t</p><p>Luas trapesium = 22 x 16</p><p>Luas trapesium = 352 satuan luas</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, luas maksimum yang mungkin adalah 352 satuan luas</p>