Sebuah tempat air berbentuk prisma alasnya berbentuk persegi panjang berukuran 8 dm x 6 dm diisi air setinggi 2/3 dari tinggi tempat air itu. Jika ke dalam tempat air itu dimasukan 2 buah benda padat berbentuk balok yang kongruen berukuran 3 dm x 2,5 dm x 3,2 dm, maka tinggi air sekarang 4/5 dari tinggi tempat air. Tinggi tempat air itu adalah ... a. 6 dm b. 6,5 dm c. 7 dm d. 7,5 dm

<p>Jawaban: d.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>Volume balok dengan panjang p, lebar l dan tinggi t adalah:</p><p>V = p × l × t</p><p>Volume prisma adalah</p><p>V = luas alas x tinggi</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui sebuah tempat air berbentuk prisma alasnya berbentuk persegi panjang berukuran 8 dm x 6 dm.</p><p>Misalkan tinggi tempat air tersebut adalah t.</p><p>&nbsp;</p><p>Volume ketika diisi air setinggi 2/3 dari tinggi tempat air adalah:</p><p>V1 = 8 x 6 x (2/3)t</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 32t dm³</p><p>&nbsp;</p><p>Volume benda padat berbentuk balok yang kongruen berukuran 3 dm x 2,5 dm x 3,2 dm adalah:</p><p>V2 = 3 x 2,5 x 3,2</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;= 24 dm³</p><p>&nbsp;</p><p>Jika ke dalam tempat air itu dimasukan 2 buah benda padat berbentuk balok yang kongruen, maka tinggi air sekarang (4/5)t.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>Volume air semula + Volume 2 balok = Volume sekarang</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;V1 + 2V2 = 8 x 6 x (4/5)t</p><p>32t + 2(24) = (192/5)t</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;32t + 48 = (192/5)t</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 48 = (192/5)t - 32t</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 48 = (192/5)t – (160/5)t</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 48 = (32/5)t</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;t = 48/(32/5)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;t = 48 x (5/32)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;t = 240/32</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;t = 7,5 dm</p><p>Diperoleh tinggi tempat air itu adalah 7,5 dm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah d.</p>