Sebuah tempat air berbentuk prisma alasnya berbentuk persegi panjang berukuran 8 dm x 6 dm diisi air setinggi 2/3 dari tinggi tempat air itu. Jika ke dalam tempat air itu dimasukan 2 buah benda padat berbentuk balok yang kongruen berukuran 3 dm x 2,5 dm x 3,2 dm, maka tinggi air sekarang 4/5 dari tinggi tempat air. Tinggi tempat air itu adalah ... a. 6 dm b. 6,5 dm c. 7 dm d. 7,5 dm

Question

Jawaban: d.

Ingat konsep berikut:

Volume balok dengan panjang p, lebar l dan tinggi t adalah:

V = p × l × t

Volume prisma adalah

V = luas alas x tinggi

Diketahui sebuah tempat air berbentuk prisma alasnya berbentuk persegi panjang berukuran 8 dm x 6 dm.

Misalkan tinggi tempat air tersebut adalah t.

Volume ketika diisi air setinggi 2/3 dari tinggi tempat air adalah:

V1 = 8 x 6 x (2/3)t

= 32t dm³

Volume benda padat berbentuk balok yang kongruen berukuran 3 dm x 2,5 dm x 3,2 dm adalah:

V2 = 3 x 2,5 x 3,2

= 24 dm³

Jika ke dalam tempat air itu dimasukan 2 buah benda padat berbentuk balok yang kongruen, maka tinggi air sekarang (4/5)t.

Sehingga

Volume air semula + Volume 2 balok = Volume sekarang

V1 + 2V2 = 8 x 6 x (4/5)t

32t + 2(24) = (192/5)t

32t + 48 = (192/5)t

48 = (192/5)t - 32t

48 = (192/5)t – (160/5)t

48 = (32/5)t

t = 48/(32/5)

t = 48 x (5/32)

t = 240/32

t = 7,5 dm

Diperoleh tinggi tempat air itu adalah 7,5 dm.

Jadi, jawaban yang benar adalah d.