Sebuah tangga homogen yang panjangnya L dan beratnya W, masing-masing ujungnya bersandar pada dinding Kasar dan lantai kasar. koefisien gesekan Statik antara tangga dan dinding Vertikal sama dengan Koefisien gesekan antara tangga dan lantai yaitu H. Nilai tan terkecil dimana tangga belum tergelincira 0,75. Hitunglah nilai koefisien gesekan H tersebut?

Jawaban yang tepat ialah nilai H yang diperoleh sebesar 0,5. Diketahui, L = L W = W μ1 = μ2 = H tan θmin = 0,75 Ditanya, nilai koefisien gesek ? Jawab, Keseimbangan benda tegar adalah kondisi dimana resultan gaya - gaya dan resultan momen gaya bernilai sama dengan nol. Artinya jika awalnya benda tegar tersebut diam, maka ia akan tetap diam. Namun jika awalnya benda tegar tersebut bergerak dengan kecepatan konstan, maka ia akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan. Syarat - syarat terjadinya kesetimbangan benda tegar, yakni ΣF = 0 Στ = 0 Dimana, F = gaya - gaya yang bekerja pada sistem (N) τ = momen gaya/torsi yang bekerja pada sistem (Nm) Gambarkan diagram gaya yang bekerja pada tangga, Kesetimbangan benda pada arah - x ialah, ΣFx = 0 Nd - fl = 0 fl = Nd H Nl = Nd Kesetimbangan arah - y, ΣFy = 0 Nl + fd - W = 0 Nl + H Nd = W Nl + H(H Nl) = W Nl + H^2 Nl - W = 0 Kesetimbangan rotasi menjadi, Στ = 0 - Nd L sin θ + fd L cos θ + W(1/2 L cos θ) = 0 - Nd L sin θ + H Nd L cos θ + 1/2 WL cos θ = H Nd L cos θ + 1/2 WL cos θ = Nd L sin θ H Nd cos θ + 1/2 W cos θ = Nd sin θ H Nd + W/2 = Nd tan θ H Nd + W/2 = Nd 0,75 2H Nd + W = 1,5 Nd W = 1,5 Nd - 2H Nd W = 1,5H Nl - 2H(H Nl) W = 1,5 H Nl - 2H^2 Nl Sehingga diperoleh, Nl + H^2 Nl - 1,5 H Nl - 2H^2 Nl = 0 H^2 Nl - 2H^2 Nl - 1,5 H Nl + Nl = 0 -H^2 Nl - 1,5 H Nl + Nl = 0 -H^2 - 1,5 H + 1 = 0 H^2 + 1,5 H - 1 = 0 Faktorkan untuk diperoleh nilai H, diperoleh H = -2 dan H = 0,5 Karena nilai koefisien gesek tidak pernah negatif, maka diambil nilai positif, sehingga nilai H = 0,5. Jadi, nilai H yang diperoleh sebesar 0,5.