Sebuah tangga disandarkan ke tembok seperti gambar di atas. Jika OA = 6 m, OB = 8 m, BC = 2 m, massa m = 4 kg, dan massa tangga 5 kg, tentukan koefisien gesek di titik A agar tangga tidak tergelincir?

Jawaban yang benar adalah 0,475. Suatu benda tegar berada dalam keseimbangan statis bila benda dalam keadaan diam dan resultan gaya pada benda sama dengan nol serta torsi terhadap titik sembarang yang dipilih sebagai poros sama dengan nol. Secara matematis, syarat keseimbangan benda tegar adalah : 1. Syarat keseimbangan translasi, ∑F = 0 dengan : ∑F = resultan gaya (N) 2. Syarat keseimbangan rotasi, ∑τ = 0 dengan : ∑τ = resultan torsi (Nm) Momen gaya atau torsi adalah ukuran keefektifan sebuah gaya yang bekerja pada suatu benda untuk memutar benda tersebut terhadap suatu titik poros tertentu. Rumus momen gaya ditulis : τ = F l dengan : τ = torsi atau momen gaya (N m) F = gaya (N) l = lengan torsi (m) Antara gaya dengan lengan torsi harus saling tegak lurus Torsi yang putarannya berlawanan dengan arah jarum jam bertanda (+), sebaliknya torsi yang putarannya searah dengan arah jarum jam bertanda (-). Gaya gesekan statis adalah gaya gesekan yang dikerjakan pada benda sewaktu benda tidak bergerak atau tepat bergerak. Rumusnya adalah : fs = μs. N dengan : μs = koefisien gaya gesek statis N = gaya normal (N) fs = gaya gesek statis (N) Diketahui : OA = 6 m OB = 8 m BC = 2 m m1 = 4 kg m2 = 5 kg g = 10 m/s² Ditanya : μsA = ...? Pembahasan : Panjang tangga, AB dihitung dengan : AB = √(OA² + OB²) AB = √(6² + 8²) AB = 10 m CA = AB - BC = 10 - 2 = 8 m cos 𝜃 = OA/AB cos 𝜃 = 6/10 Diagram gaya bebas ditunjukkan pada gambar. Tinjau momen gaya di titik A. ∑τA = 0 (-NB x OB) + (w1.cos 𝜃 x AC) + (w2.cos 𝜃 x AD) = 0 (-NB x 8) + (4 x 10 x 6/10 x 8) + (5 x 10 x 6/10 x ½.10) = 0 8NB = 192 + 150 NB = 342/8 NB = 42,75 N ∑Fy = 0 NA - w1 - w2 = 0 NA = (4 x 10) + (5 x 10) NA = 90 N ∑Fx = 0 NB - fsA = 0 fsA = 42,75 N Koefisien gesek di titik A dihitung dengan : fsA = μsA x NA μsA = 42,75/90 μsA = 0,475 Jadi koefisien gesek di titik A agar tangga tidak tergelincir adalah 0,475.