Sebuah tangga AB panjang 5 m dan massanya 5 kg disandarkan pada dinding vertikal yang licin. Ujung A pada dinding dan B pada lantai. A terletak 4 meter diatas lantai. Seorang anak yang massanya 30 kg menaiki tangga sampai suatu ketinggian berjarak 2 m dari dinding. Hitunglah koefisien gesekan tangga dengan lantai pada saat tangga akan tergelincir.

Jawaban yang benar adalah 0,27. Suatu benda tegar berada dalam keseimbangan statis bila benda dalam keadaan diam dan resultan gaya pada benda sama dengan nol serta torsi terhadap titik sembarang yang dipilih sebagai poros sama dengan nol. Secara matematis, syarat keseimbangan benda tegar adalah : 1. Syarat keseimbangan translasi, ∑F = 0 dengan : ∑F = resultan gaya (N) 2. Syarat keseimbangan rotasi, ∑τ = 0 dengan : ∑τ = resultan torsi (Nm) Momen gaya atau torsi adalah ukuran keefektifan sebuah gaya yang bekerja pada suatu benda untuk memutar benda tersebut terhadap suatu titik poros tertentu. Rumus momen gaya ditulis : τ = F l dengan : τ = torsi atau momen gaya (N m) F = gaya (N) l = lengan torsi (m) Antara gaya dengan lengan torsi harus saling tegak lurus Torsi yang putarannya berlawanan dengan arah jarum jam bertanda (+), sebaliknya torsi yang putarannya searah dengan arah jarum jam bertanda (-). Gaya gesekan statis adalah gaya gesekan yang dikerjakan pada benda sewaktu benda tidak bergerak atau tepat bergerak. Rumusnya adalah : fs = μs. N dengan : μs = koefisien gaya gesek statis N = gaya normal (N) fs = gaya gesek statis (N) Diketahui : AB = 5 m mt = 5 kg g = 10 m/s² AC = 4 m ma = 30 kg g = 10 m/s² Ditanya : μs = ...? Pembahasan : Panjang CB dihitung menggunakan dalil Pythagoras. CB = √(AB² - AC²) CB = √(5² - 4²) CB = 3 m Tetapkan titik B sebagai poros untuk syarat keseimbangan rotasi. Berat tangga berada di pusat tangga, maka : lt = ½ x CB = ½ x 3 = 1,5 m letak berat anak dari titik B adalah la = (CB - 2) m = (3 - 2) m = 1 m ∑τ di B = 0 (lihat gambar) -(NA x AC) + (mt x g x lt) + (ma x g x la) = 0 -(NA x 4) + (5 x 10 x 1,5) + (30 x 10 x 1) = 0 4NA = 375 NA = 93,75 N Gunakan syarat keseimbangan translasi : ∑Fx = 0 NA - fs = 0 fs = NA fs = 93,75 N ∑Fy = 0 NB - wt - wa = 0 NB = (mt x g) + (ma x g) NB = (5 x 10) + (30 x 10) NB = 350 N Koefisien gaya gesek antara tangga dan lantai pada saat tangga akan tergelincir dihitung dengan : fs = μs N μs = 93,75/350 μs = 0,27 Jadi besar koefisien gaya gesek antara tangga dengan lantai adalah 0,27.