Sebuah tandon air berbentuk balok memiliki kerangka sepanjang 48 m. Diketahui selisih panjang dan tingginya sama dengan sepertiga ukuran lebarnya. Jika lebar tandon diperbesar 3 kali dari ukuran semula, maka lebarnya sama dengan jumlah panjang dan tinggi semula. Selisih volume tandon yang baru dẹngan tandon semula adalah ... m³. a. 30 b. 60 c. 120 d. 180 e. 240

<p>Jawaban yang benar adalah c. 120 m³.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat rumus untuk menentukan panjang kerangka balok adalah:</p><p>panjang kerangka = 4 x (p + l + t)</p><p>Rumus untuk menentukan volume (V) balok adalah:</p><p>V = p x l x t</p><p>dengan p = panjang, l = lebar dan t = tinggi</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Diketahui panjang kerangka balok = 48 m</p><p>Misalkan l₁ = lebar semula, p₁ = panjang semula, t₁ = tinggi semula, l₂ = lebar setelah diperbesar maka diperoleh:</p><p>(1/3)l₁ = p₁ - t₁....persamaan 1</p><p>&nbsp;</p><p>l₂ = p₁ + t₁</p><p>3l₁ = p₁ + t₁....persamaan 2</p><p>&nbsp;</p><p>Panjang kerangka balok semula = 48 m</p><p>4(p₁ + l₁ + t₁) = 48</p><p>p₁ + l₁ + t₁ = 48/4</p><p>p₁ + l₁ + t₁ = 12</p><p>p₁ + t₁ + l₁ = 12</p><p>Substitusi persamaan 2 ke persamaan diatas:</p><p>3l₁ + l₁ = 12</p><p>4l₁ = 12</p><p>l₁ = 12/4</p><p>l₁ = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi l₁ = 3 ke persamaan 1 sebagai berikut:</p><p>(1/3)l₁ = p₁ - t₁</p><p>(1/3)(3) = p₁ - t₁</p><p>1 = p₁ - t₁</p><p>1 + t₁ = p₁....persamaan 3</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi persamaan 3 dan l₁ = 3 ke persamaan 2 sebagai berikut:</p><p>3l₁ = p₁ + t₁</p><p>3(3) = 1 + t₁ + t₁</p><p>9 = 1 + 2t₁</p><p>9 - 1 = 2t₁</p><p>8 = 2t₁</p><p>2t₁ = 8</p><p>t₁ = 8/2</p><p>t₁ = 4</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi t₁ = 4 ke persamaan 3 sebagai berikut:</p><p>1 + t₁ = p₁</p><p>1 + 4 = p₁</p><p>5 = p₁</p><p>sehingga diperoleh p₁ = 5, l₁ = 3, t₁ = 4</p><p>&nbsp;</p><p>Selisih volume tandon = V.baru - V.semula</p><p>= (p₁ x l₂ x t₁) - (p₁ x l₁ x t₁)</p><p>= (p₁ x 3l₁ x t₁) - (p₁ x l₁ x t₁)</p><p>= 3p₁l₁t₁ - p₁l₁t₁</p><p>= 2p₁l₁t₁</p><p>= 2 x 5 x 3 x 4</p><p>= 120 m³</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, selisih volume tandon yang baru dẹngan tandon semula adalah c. 120 m³.&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya.</p>