Salsabila S

24 November 2023 04:20

Iklan

Salsabila S

24 November 2023 04:20

Pertanyaan

sebuah taman di sudut pekarangan rumah berbentuk segitiga siku siku dengan oanjang sisi pengikunya (2x+3)m dan (x+2)m. jika luas taman tersebut 60m². tentukan A) persamaan kuadrat yang menunjukkan luas taman tersebut B) ukuran panjang ketiga sisi taman tersebut

sebuah taman di sudut pekarangan rumah berbentuk segitiga siku siku dengan oanjang sisi pengikunya (2x+3)m dan (x+2)m. jika luas taman tersebut 60m². tentukan 

A) persamaan kuadrat yang menunjukkan luas taman tersebut

B) ukuran panjang ketiga sisi taman tersebut

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

16

:

14

:

50

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Sumber W

Community

10 Desember 2023 18:03

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang tepat adalah&nbsp;</p><ul><li>2x<sup>2</sup> + 7x - 114 = 0</li><li>Panjang ketiga sisi taman adalah 15 m, 8 m dan 17 m</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>a. L = ½ (2x + 3)(x + 2)</p><p>&nbsp; &nbsp; 60 = ½ (2x<sup>2</sup> + 7x + 6)</p><p>&nbsp; &nbsp; 120 = 2x<sup>2</sup> + 7x + 6</p><p>&nbsp; &nbsp; 2x<sup>2</sup> + 7x + 6 - 120 = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; 2x<sup>2</sup> + 7x - 114 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>b. Mencari panjang sisi</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;Mencari nilai x</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;2x<sup>2</sup> + 7x - 114 = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;2x<sup>2</sup> + 19x - 12x - 114 = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;x(2x + 19) - 6(2x + 19) = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;(x - 6)(2x + 19) = 0</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;x<sub>1</sub> = 6 atau x<sub>2</sub> = -19/2</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;x = &nbsp;-19/2 tidak memenuhi syarat karena negatif, maka kita pakai x = 6</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;Panjang sisi-sisinya adalah&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;2x + 3 = 2(6) + 3 = 15 m</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;x + 2 = 6 + 2 = 8 m</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;Sisi miring = √(15<sup>2</sup> + 8<sup>2</sup>)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = √( 225 + 64)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = √289</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; = 17 m</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp;Jadi Panjang ketiga sisi taman adalah 15 m, 8 m dan 17 m</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp;&nbsp;</p>

Jawaban yang tepat adalah 

  • 2x2 + 7x - 114 = 0
  • Panjang ketiga sisi taman adalah 15 m, 8 m dan 17 m

 

Pembahasan :

a. L = ½ (2x + 3)(x + 2)

    60 = ½ (2x2 + 7x + 6)

    120 = 2x2 + 7x + 6

    2x2 + 7x + 6 - 120 = 0

    2x2 + 7x - 114 = 0

 

b. Mencari panjang sisi

     Mencari nilai x

     2x2 + 7x - 114 = 0

     2x2 + 19x - 12x - 114 = 0

     x(2x + 19) - 6(2x + 19) = 0

     (x - 6)(2x + 19) = 0

     x1 = 6 atau x2 = -19/2

     x =  -19/2 tidak memenuhi syarat karena negatif, maka kita pakai x = 6

     Panjang sisi-sisinya adalah 

     2x + 3 = 2(6) + 3 = 15 m

     x + 2 = 6 + 2 = 8 m

     Sisi miring = √(152 + 82)

                            = √( 225 + 64)

                            = √289

                            = 17 m

     Jadi Panjang ketiga sisi taman adalah 15 m, 8 m dan 17 m

 

    


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan