sebuah taman berbentuk belah ketupat dengan panjan...

Question

sebuah taman berbentuk belah ketupat dengan panjang salah satu diagonal 32 di sekeliling taman akan ditanami pohon cemara dengan jarak 2 m antar pohon jika luas 384 m² berapa jumlah pohon yang harus dibeli

Afifah A · Accepted Answer

Jawabannya 40 pohon

Misalkan diagonal nya = d1 dan d2
                   jarak antar pohon = r
                   panjang sisi belah ketupat = s
                   Luas = L
                   Keliling = K
Diketahui : L = 384 m^2
                     d1 = 32 m
                      r = 2 m
Ditanya : banyak pohon yang harus dibeli?
Pembahasan 
Rumus Belah Ketupat 
       L = (d1×d2) /2
       K = 4×s
- Menentukan panjang diagonal yang lain  yaitu d2
     L = (d1×d2) /2
     d2 = (L × 2) /d1
           = (384 m^2 × 2) / 32 m
           = 768 m^2 / 32 m
           = 24 m
- Menentukan panjang sisi belah ketupat (s) 
     belah ketupat merupakan gabungan dari 4 segitiga siku-siku
     Kita misalkan a = d1/2 dan b = d2/2
     Diperoleh
                  a = 32 m/2 = 16 m
                  b = 24 m/2 = 12 m
      Maka
                  s =√a^2 + b^2
                     =√16^2 + 12^2
                     =√256 + 144
                     =√400
                     = 20 m
- Menentukan Keliling belah ketupat
   K = 4 × s
       = 4 × 20 m
       = 80 m
- Menentukan banyak pohon
  Banyak pohon = K/r
                               = 80 m/ 2 m
                               = 40
Jadi, jumlah pohon yang harus dibeli adalah 40 pohon.

A. Meylin · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 40 pohon

Konsep : Belah Ketupat
* Rumus untuk menentukan luas (L) belah ketupat adalah:
L = 1/2 x d1 x d2
* Rumus untuk menghitung panjang sisi belah ketupat apabila panjang diagonal pertama (d1) dan panjang diagonal kedua (d2) prisma diketahui adalah:
panjang sisi = √((1/2 x d1)² + (½ x d2)²)
* Rumus untuk menentukan keliling (K) belah ketupat adalah:
K = 4 x panjang sisi

Pembahasan :
Diasumsikan panjang diagonal pertama = d1 = 32 m, L = 384 m², jarak antar pohon = 2 m, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut:
* Menentukan panjang diagonal lainnya apabila d1 = 32 m dan L = 384 m².
L = 1/2 x d1 x d2
384 = 1/2 x 32 x d2
384 = 16 x d2
d2 = 384/16
d2 = 24 m

* Menentukan panjang sisi belah ketupat dengan d1 = 32 m dan d2 = 24 m.
panjang sisi = √((1/2 x d1)² + (½ x d2)²)
= √((1/2 x 32)² + (½ x 24)²)
= √(16² + 12²)
= √(256 + 144)
= ±√(400)
= ± 20 m
karena panjang tidak mungkin negatif, maka panjang sisi = 20 m.

* Menentukan keliling belah ketupat dengan panjang sisi = 20 m.
K = 4 x panjang sisi
= 4 x 20
= 80 m

* Menentukan banyak pohon yang ditanam di sekeliling taman.
Banyak pohon = K : jarak antar pohon
= 80 : 2
= 40
Jadi, jumlah pohon yang harus dibeli adalah 40 pohon.
Semoga membantu ya.

Yunita B · Answer

8 phon

sebuah taman berbentuk belah ketupat dengan panjang salah satu diagonal 32 di sekeliling taman akan ditanami pohon cemara dengan jarak 2 m antar pohon jika luas 384 m² berapa jumlah pohon yang harus dibeli

8 phon

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa