sebuah tali sepanjang 2 m diikat pada sebuah tiang, lalu ujung tali lainnya disimpangkan sehingga cepat rambat gelombangnya sebesar v. jarak perut pertama dari ujung terikat sejauh 12,5 cm. diketahui frekuensi gelombang sebesar 2 hz. jika cepat rambat gelombang pada tali menjadi 2v dan frekuensi gelombang konstan, kondisi gelombang tali yang tepat adalah.... a. panjang gelombang tali menjadi 1/2 kali panjang gelombang tali semula b. kecepatan sudut gelombang tali menjadi 2 kali kecepatan sudut gelombang tali awal c. bilangan gelombang tali menjadi 8 πrad/m d. posisi perut pertama bergeser 12,5 cm mendekati asal getaran e. posisi perut pertama bergeser 12,5 cm mendekati ujung terikat

Jawaban yang benar adalah D. Posisi perut pertama bergeser 12,5 cm mendekati asal getaran. Diketahui: Ujung terikat Kondisi 1 L = 2 m v1 = v P1 = 12,5 cm (dari ujung terikat) f1 = 2 Hz Kondisi 2 v2 = 2v f2 = 2 Hz Ditanya: Keadaan gelombang tali yang benar = ...? Jawab: Konsep yang kita gunakan adalah gelombang stasioner. Pada gelombang stasioner terdapat dua jenis yaitu: (1). Ujung Terikat dengan persamaan gelombang: yp = 2A sin (kx) cos (ωt). (2). Ujung Bebas dengan persamaan gelombang: yp = 2A cos (kx) sin (ωt). Keterangan: y = simpangan gelombang (m) A = amplitudo gelombang (m) ω = frekuensi sudut (rad/s) k = bilangan gelombang (m^-1). Berdasarkan informasi soal yang diberikan, hitung panjang gelombang terlebih dahulu dari data perut gelombang pada kondisi 1. Letak perut pada gelombang stasioner ujung terikat memenuhi pola: Pn = λ/4, 3λ/4, 5λ/4, .... untuk n = 1, 2, 3, 4, ... Maka, untuk perut pertama diperoleh: P1 = λ/4 12,5 = λ1/4 λ1 = 50 cm λ1 = 0,5 m. Cepat rambat gelombang pada kondisi 1 yaitu: v = λ x f v = 0,5 x 2 v = 1 m/s. Tinjau kondisi 2. Cepat rambat gelombang: v2 = 2v = 2 x 1 = 2 m/s. Panjang gelombang: v2 = λ2 x f 2 = λ2 x 2 λ2 = 1 m. Terlihat bahwa panjang gelombang tali menjadi 2 kali panjang gelombang tali semula, bukan 1/2 kalinya. (Pilihan A salah) Bilangan gelombang tali saat ini: k = 2π/λ2 k = 2π/1 k = 2π m^-1. (Pilihan C salah) Hitung posisi perut pertama dari ujung terikat. P1 = λ2/4 P1 = 1/4 P1 = 0,25 m P1 = 25 cm. Pada kondisi 1, letak perut pertama sejauh 12,5 cm dari ujung terikat, setelah dilakukan kondisi 2 letak perut pertama menjadi 25 cm dari ujung terikat. Ini artinya posisi perut pertama bergeser 12,5 cm menjauhi ujung terikat atau dengan kata lain posisi perut pertama bergeser 12,5 cm mendekati asal getaran. (Pilihan E salah dan D benar). Jadi, kondisi gelombang tali yang tepat adalah posisi perut pertama bergeser 12,5 cm mendekati asal getaran. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.