Sebuah spool gulungan benang dengan jari-jari bagian dalam r dan jari-jari bagian luar R terletak pada bidang datar kasar seperti pada gambar !Benang yang dililitkan pada sumbunya ditarik dengan tegangan T Berapa nilai T maksimum agar spool tidak bergerak? ( nyatakan dalam R,r dan m)

Jawaban yang benar adalah T = fR/r Diketahui: Sebuah spool ditarik dengan benang Jari-jari dalam = r Jari-jari luar = R Bidang datar kasar maka ada gaya gesek (f). Ditanya: T maksimum agar spool tidak bergerak/tidak slip = ...? Jawab: Konsep yang kita gunakan adalah penerapan hukum Newton pada dinamika translasi dan rotasi. Pada hukum I Newton dinyatakan bahwa: "Saat suatu benda sedang diam, maka benda akan tetap diam dan benda yang sedang bergerak lurus beraturan akan terus bergerak lurus beraturan, jika resultan gaya yang bekerja sama dengan nol." Secara matematis dinyatakan oleh: ΣF = 0. Untuk benda yang tidak berotasi, maka juga berlaku: Στ = 0. dimana: ΣF = resultan gaya (N). Στ = resultan momen gaya (Nm). Pada soal terdapat tiga gaya yang perlu ditinjau, yaitu: (1). Proyeksi tegangan benang ke sumbu x positif yaitu T cos θ. (2). Proyeksi tegangan benang ke sumbu y positif yaitu T sin θ. (3). Gaya gesek spool dan lantai ke arah kiri yaitu f. Supaya kumparan tidak bergerak, maka berlaku a = 0 dan α = 0 yang memenuhi hukum I Newton di atas, sehingga: (a). Gerak translasi: ΣFx = 0 T cos θ = f ...(i) (b). Gerak rotasi: Στ = 0 T x r = f x R ...(ii) Bagikan persamaan (i) dan (ii) diperoleh: cos θ/r = 1/R cos θ = r/R Maka, tegangan tali maksimum akan menjadi: T = f/(cos θ) T = f/(r/R) T = fR/r Jadi, tegangan tali maksimumnya adalah fR/r.