Sebuah silinder berongga berjari-jari r bermassa m berada di pinggir meja. Jika silinder itu jatuh menggelinding dari keadaan diam kemudian lepas dari meja pada sudut θ. Tentukan kecepatan pusat massanya pada saat itu? Diketahui percepatan gravitasi g.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah √(gr/2) m/s. Diketahui: jari-jari silinder = r massa silinder = m Ditanya: v Jawab: Konsep yang digunakan dalam menjawab soal ini adalah hukum kekekalan energi dan persamaan gaya sentripetal. Adapun langkah menyelesaikan soal ini: 1. Gunakan hukum kekekalan energi. Karena benda menggelinding maka energi yang terjadi adalah energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi. karena awalnya silinder diam maka kecepatan awal silinder sama dengan 0 sehingga hanya terjadi energi potensial saja di awal maka: mgh + 0 = 1/2 mv^2 + 1/2 Iω^2 Dengan: m = massa silinder (kg) g = percepatan gravitasi (m/s^2) h = tinggi silinder (m) v = kecepatan silinder (m/s) I = momen inersia silinder (kgm^2) ω = kecepatan sudut (rad/s^2) Karena silinder berongga maka I = mr^2 dan v =ωr dan h = r(1- cosθ) maka: mgr(1-cosθ) = 1/2 mv^2 + 1/2 mr^2ω^2 mgr(1-cosθ) = 1/2 mv^2 + 1/2 mv^2 mgr(1-cosθ) = mv^2 gr(1-cosθ) = v^2 2. Cari gaya sentripetal ketika benda lepas dari meja: Fsp = mv^2/r mgcosθ = mv^2/r gcosθ = v^2/r Substitusi nilai v^2 maka: gcosθ = gr(1-cosθ)/r gcosθ = g- gcosθ gcosθ + gcosθ = g 2gcosθ = g 2cosθ = 1 cosθ = 1/2 θ = 60° 3. Substitusi nilai θ ke persamaan v maka: v^2 = gr(1 - cos 60) v^2 = gr(1 - 1/2) v^2 = gr(1/2) v= √(gr/2) m/s Maka, kecepatannya adalah √(gr/2) m/s