sebuah segitiga siku siku jumlah kedua siku siku adalah 50 cm tentukan ukuran segitiga siku siku agar mempunyai luas maksimum

Dalam memahami cara mencari ukuran segitiga siku-siku agar memiliki luas maksimum, kita perlu memahami beberapa konsep dan metode matematika. 1. Diketahui bahwa jumlah kedua sisi siku-siku segitiga adalah 50 cm. Mari kita anggap kedua sisi tersebut sebagai x dan y. 2. Karena jumlah kedua sisi adalah 50 cm, kita bisa menuliskan persamaan: x + y = 50. 3. Karena segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku, maka panjang sisi yang tegak lurus dapat dituliskan sebagai y = 50 - x. 4. Luas segitiga dapat dihitung menggunakan rumus L = 1/2 x alas x tinggi. Dalam hal ini, alas adalah x dan tinggi adalah y, sehingga rumus luas menjadi L = 1/2 x x (50 - x). 5. Melakukan pengolahan rumus, kita dapat menyederhanakan persamaan luas menjadi L = 25x - x^2/2. 6. Untuk mencari luas maksimum, kita perlu mencari titik di mana turunan pertama (L') dari fungsi luas sama dengan nol. 7. Mencari turunan pertama dari rumus luas, kita dapatkan L' = 25 - x. 8. Setelah menyelesaikan persamaan L' = 0, kita dapatkan x = 25 cm. 9. Jadi, dengan x = 25 cm, kita bisa menghitung nilai y menggunakan persamaan y = 50 - x, yang memberikan nilai y = 25 cm. Jadi, ukuran segitiga siku-siku agar memiliki luas maksimum adalah dengan panjang sisi siku-siku sebesar 25 cm dan panjang sisi lainnya 25 cm.