Sebuah rantai seragam bermassa M dan panjang L diletakkan sedemikian sehingga sebagian dari rantai terletak horizontal pada sebuah meja dan bagian lainnya bergantung vertikal seperti ditunjukkan dalam gambar. Koefisien gesekan adalah μ = 0,25. Panjang total maksimum (dalam persen) yang boleh bergantung vertikal tanpa menyebabkan bagian lainnya meluncur adalah .... A. 20% B. 25% C. 30% D. 50%

Question

Jawabannya adalah A. 20%.

Diketahui:

m = M

l = L

μ = 0,25

Ditanya:

l maks = ....?

Jawab:

Pada sistem terdapat 10 mata rantai yang seragam. Sehingga, massa tiap mata rantai yaitu:

m = M/10.

Jika jumlah mata rantai maksimum yang boleh menggantung saat keadaan setimbang adalah x, sehingga massa nya yaitu:

m1 = (x/10)M.

Maka, jumlah mata rantai yang berada di atas meja yaitu (10 - x).

Sehingga massa nya adalah m2 = ((10 - x)/10)M.

Tinjau gaya-gaya yang bekerja pada rantai

>> di atas meja

ΣFy = 0

N - w2 = 0

N = w2

N = m2 g

N = ((10 - x)/10)M g

fg = μ N

fg = 0,25 ((10 - x)/10)M g

fg = 1/4 ((10 - x)/10)M g)

fg = ((10 - x)/40)M g

>> Sistem setimbang sehingga berlaku Hukum I Newton yaitu

ΣF = 0

w1 - fg = 0

m1 g - fg = 0

(x/10)M g - ((10 - x)/40)M g = 0

M g (x/10 - (10 - x)/40) = 0

(4x - 10 + x)/40 = 0

5x - 10 = 0

5x = 10

x = 10/5 = 2

Maka mata rantai maksimum yang boleh tergantung vertikal agar sistem setimbang adalah 2 buah.

Panjang maksimum dalam persen (l maks) yaitu:

l maks = 2/10 × 100% = 20%

Jadi, panjang total maksimum (dalam persen) yang boleh bergantung vertikal tanpa menyebabkan bagian lainnya meluncur adalah 20%. Sehingga, jawaban yang tepat adalah A.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa