Sebuah proyektil ditembakkan dengan sudut elevasi θ. Waktu proyektil tersebut untuk mencapai titik tertinggi adalah tmaks. Jika percepatan gravitasi bumi dinyatakan sebagai g, tunjukkan bahwa kecepatan proyektil dalam arah mendatar dinyatakan dalam bentuk persamaan vx = g tmaks cotθ!

<p>Jawaban yang benar adalah terbukti bahwa kecepatan proyektil dalam arah mendatar dinyatakan dalam bentuk persamaan vx = g tmaks cot θ.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Sudut elevasi = θ</p><p>Waktu untuk mencapai titik tertinggi = tmaks</p><p>Percepatan gravitasi = g</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Tunjukkan bahwa kecepatan proyektil dalam arah mendatar dinyatakan dalam bentuk persamaan vx = g tmaks cotθ!</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah gerak parabola. Gerak parabola adalah perpaduan antara gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. Pada gerak parabola, komponen kecepatan arah mendatar selalu konstan. Sedangkan yang berubah adalah komponen arah vertikal (akibat gravitasi). Pada titik tertinggi atau ketinggian maksimum, waktu yang diperlukan adalah:</p><p>&nbsp;</p><p>t maks = v0 . sin θ / g.</p><p>&nbsp;</p><p>Sedangkan kecepatan pada arah mendatar dirumuskan oleh:</p><p>vx = v0 . cos θ.</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>v0 = kecepatan awal (m/s)</p><p>θ = sudut elevasi</p><p>t = waktu (s)</p><p>g = percepatan gravitasi (m/s^2)</p><p>vx = kecepatan arah mendatar (m).&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan penjelasan di atas, nyatakan kecepatan awal proyektil sebagai fungsi waktu maksimum, sehingga diperoleh hasil:</p><p>t maks = v0 . sin θ / g</p><p>v0 = g tmaks / sin θ.</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya, substitusi bentuk v0 di atas ke rumus vx, maka diperoleh:</p><p>vx = v0 . cos θ</p><p>vx = (g tmaks / sin θ) . cos θ ----&gt; ingat bahwa cot θ = cos θ/sin θ</p><p>vx = g tmaks . (cos θ/sin θ)</p><p>vx = g tmaks . cot θ.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, terbukti bahwa kecepatan proyektil dalam arah mendatar dinyatakan dalam bentuk persamaan vx = g tmaks cot θ.</p>