Fajar A

01 Februari 2023 05:25

Iklan

Fajar A

01 Februari 2023 05:25

Pertanyaan

Sebuah prisma segi empat mempunyai panjang, lebar dan tinggi alas masing-masing (2+√2) cm, (2-√2) cm, dan (3+√2) cm. Tentukan: c. panjang diagonal ruang

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

01

:

13

:

21

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Y. Frando

01 Desember 2023 08:55

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah √[23 + 6√2] cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Prisma segi empat</p><p>Panjang = (2+√2) cm</p><p>Lebar = (2-√2) cm</p><p>Tinggi alas = (3+√2) cm</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Panjang diagonal ruang = d = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep berikut!</p><p>(i). Prisma segi empat dapat berupa balok.</p><p>(ii). Panjang diagonal ruang balok yang memiliki ukuran panjang p, lebar l, dan tinggi t adalah:</p><p>d = √[p<sup>2</sup> + l<sup>2</sup> + t<sup>2</sup>] cm.</p><p>(iii). (a ± b)<sup>2</sup> = a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> ± 2ab.</p><p>(iv). (√a)<sup>2</sup> = a.</p><p>(v). a√b ± c√b = (a ± c)√b.</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan informasi soal di atas, maka diperoleh:</p><p>d = √[p<sup>2</sup> + l<sup>2</sup> + t<sup>2</sup>]</p><p>d = √[(2+√2)<sup>2</sup> + (2-√2)<sup>2</sup> + (3+√2)<sup>2</sup>]</p><p>d = √[2<sup>2</sup> + (√2)<sup>2</sup> + 2(2)(√2) + 2<sup>2</sup> + (√2)<sup>2</sup> - 2(2)(√2) + 3<sup>2</sup> + (√2)<sup>2</sup> + 2(3)(√2)]</p><p>d = √[4 + 2 + 4√2 + 4 + 2 - 4√2 + 9 + 2 + 6√2]</p><p>d = √[23 + (4 - 4 + 6)√2]</p><p>d = √[23 + 6√2] cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, panjang diagonal ruang adalah √[23 + 6√2] cm.</p>

Jawaban yang benar adalah √[23 + 6√2] cm.

 

Diketahui:

Prisma segi empat

Panjang = (2+√2) cm

Lebar = (2-√2) cm

Tinggi alas = (3+√2) cm

 

Ditanya:

Panjang diagonal ruang = d = ...?

 

Jawab:

Ingat konsep berikut!

(i). Prisma segi empat dapat berupa balok.

(ii). Panjang diagonal ruang balok yang memiliki ukuran panjang p, lebar l, dan tinggi t adalah:

d = √[p2 + l2 + t2] cm.

(iii). (a ± b)2 = a2 + b2 ± 2ab.

(iv). (√a)2 = a.

(v). a√b ± c√b = (a ± c)√b.

 

Berdasarkan informasi soal di atas, maka diperoleh:

d = √[p2 + l2 + t2]

d = √[(2+√2)2 + (2-√2)2 + (3+√2)2]

d = √[22 + (√2)2 + 2(2)(√2) + 22 + (√2)2 - 2(2)(√2) + 32 + (√2)2 + 2(3)(√2)]

d = √[4 + 2 + 4√2 + 4 + 2 - 4√2 + 9 + 2 + 6√2]

d = √[23 + (4 - 4 + 6)√2]

d = √[23 + 6√2] cm.

 

Jadi, panjang diagonal ruang adalah √[23 + 6√2] cm.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan Jenis Pola Bilangan Berikut! d. 1, 3, 5, 7

380

5.0

Lihat jawaban (5)