Sebuah prisma  dengan alas berbentuk segitiga siku-siku. Tinggi prisma 2x cm, panjang sisi siku-siku alas ( x - 2 ) cm dan ( 3x + 1 ) cm, Jika volume prisma 104 cm3, tentukan luas permukaan prisma,. 

Halo Intan, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah (146 + 8√173) cm². Volume prisma = luas alas . tinggi Luas permukaan = (2 . luas alas) + (keliling alas . tinggi) Diketahui suatu prisma segitiga siku-siku. tinggi prisma = 2x cm panjang sisi siku-siku alas = (x - 2) cm dan (3x + 1) cm volume prisma = 104 cm³ Nilai x yaitu: Volume prisma = luas alas × tinggi 104 = (x - 2)(3x + 1)/2 . 2x 104 = (x - 2)(3x + 1)(x) 104 = (x²- 2x)(3x + 1) 104 = 3x³ - 6x² + x² - 2x 104 = 3x³ - 5x² - 2x Dalam menentukan nilai x maka mencoba mensubstitusikan bilangan ke dalam fungsi tersebut dan dihasilkan bahwa x = 4. Sehingga: tinggi prisma = 2x = 2(4) = 8 cm panjang sisi siku-siku alas Untuk x - 2 maka: 4 - 2 = 2 cm Untuk 3x + 1 maka: 3(4) + 1 = 12 + 1 = 13 dm Panjang sisi miring segitiga siku-siku: s = √(13² + 2²) s = √(169 + 4) s = √173 Luas permukaan prisma tersebut yaitu: Luas permukaan = (2 . luas alas) + (keliling alas . tinggi) Luas permukaan = 2 . (2 . 13/2) + (2 + 13 + √173)(8) Luas permukaan = 26 + (15 + √173)(8) Luas permukaan = 26 + 120 + 8√173 Luas permukaan = 146 + 8√173 Jadi luas permukaan prisma tersebut adalah (146 + 8√173) cm². Semoga membantu ya, semangat belajar :)