Made I

22 Agustus 2023 03:26

Iklan

Iklan

Made I

22 Agustus 2023 03:26

Pertanyaan

Sebuah polinomial pangkat 3 jika x1=-3 dan x2 akar berlawanan dg x1 dan pejumlahan tiga akar tersebut adalah 5 maka tentukan: a. Akar ktiga b. Bentuk polinomialnya Kak mohon dibantu

Sebuah polinomial pangkat 3 jika x1=-3 dan x2 akar berlawanan dg x1 dan pejumlahan tiga akar tersebut adalah 5 maka tentukan:
a. Akar ktiga
b. Bentuk polinomialnya

Kak mohon dibantu 


6

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

22 Agustus 2023 07:47

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban:</p><p>a. &nbsp;5</p><p>b. &nbsp; x<sup>3 </sup>- 5x<sup>2 </sup>- 9x + 45</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Bentuk polinomial dengan akarnya &nbsp;x<sub>1 </sub>, x<sub>2</sub>, dan x<sub>3</sub> adalah:</p><p>f(x) = (x - x<sub>1</sub>)(x - x<sub>2</sub>)(x - x<sub>3</sub>)</p><p>&gt;&gt; (a + b)(a – b) = (a² - b²)</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Sebuah polinomial pangkat 3 jika x<sub>1 </sub>= -3 dan x<sub>2</sub> akar berlawanan dengan x<sub>1</sub> dan penjumlahan tiga akar tersebut adalah 5, maka:</p><ul><li>x<sub>2</sub> = - x<sub>1</sub><br>x<sub>2</sub> = -(-3)<br>x<sub>2</sub> = 3</li><li>x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> + x<sub>3</sub> = 5<br>(-3) + 3 + x<sub>3</sub> = 5<br>0 + x<sub>3</sub> = 5<br>x<sub>3</sub> = 5</li></ul><p>Bentuk polinomial dengan x<sub>1 </sub>= -3, x<sub>2</sub> = 3, dan x<sub>3</sub> = 5 adalah:</p><p>f(x) = (x - x<sub>1</sub>)(x - x<sub>2</sub>)(x - x<sub>3</sub>)</p><p>= (x - (-3))(x - 3)(x - 5)</p><p>= (x + 3)(x - 3)(x - 5)</p><p>= (x<sup>2</sup> - 9)(x - 5)</p><p>= x<sup>3 </sup>- 5x<sup>2 </sup>- 9x + 45</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi,&nbsp;</p><p>a. akar ketiganya adalah 5.<br>b. Bentuk polinomialnya adalah x<sup>3 </sup>- 5x<sup>2 </sup>- 9x + 45.</p>

Jawaban:

a.  5

b.   x3 - 5x2 - 9x + 45

 

Konsep:

>> Bentuk polinomial dengan akarnya  x1 , x2, dan x3 adalah:

f(x) = (x - x1)(x - x2)(x - x3)

>> (a + b)(a – b) = (a² - b²)

 

Pembahasan:

Sebuah polinomial pangkat 3 jika x1 = -3 dan x2 akar berlawanan dengan x1 dan penjumlahan tiga akar tersebut adalah 5, maka:

  • x2 = - x1
    x2 = -(-3)
    x2 = 3
  • x1 + x2 + x3 = 5
    (-3) + 3 + x3 = 5
    0 + x3 = 5
    x3 = 5

Bentuk polinomial dengan x1 = -3, x2 = 3, dan x3 = 5 adalah:

f(x) = (x - x1)(x - x2)(x - x3)

= (x - (-3))(x - 3)(x - 5)

= (x + 3)(x - 3)(x - 5)

= (x2 - 9)(x - 5)

= x3 - 5x2 - 9x + 45

 

Jadi, 

a. akar ketiganya adalah 5.
b. Bentuk polinomialnya adalah x3 - 5x2 - 9x + 45.


Made I

23 Agustus 2023 04:08

terimakasih kak

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

482

0.0

Jawaban terverifikasi