Made I
22 Agustus 2023 03:26
Iklan
Made I
22 Agustus 2023 03:26
Pertanyaan
Sebuah polinomial pangkat 3 jika x1=-3 dan x2 akar berlawanan dg x1 dan pejumlahan tiga akar tersebut adalah 5 maka tentukan: a. Akar ktiga b. Bentuk polinomialnya Kak mohon dibantu
Sebuah polinomial pangkat 3 jika x1=-3 dan x2 akar berlawanan dg x1 dan pejumlahan tiga akar tersebut adalah 5 maka tentukan:
a. Akar ktiga
b. Bentuk polinomialnya
Kak mohon dibantu
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
22 Agustus 2023 07:47
<p>Jawaban:</p><p>a. 5</p><p>b. x<sup>3 </sup>- 5x<sup>2 </sup>- 9x + 45</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Bentuk polinomial dengan akarnya x<sub>1 </sub>, x<sub>2</sub>, dan x<sub>3</sub> adalah:</p><p>f(x) = (x - x<sub>1</sub>)(x - x<sub>2</sub>)(x - x<sub>3</sub>)</p><p>>> (a + b)(a – b) = (a² - b²)</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Sebuah polinomial pangkat 3 jika x<sub>1 </sub>= -3 dan x<sub>2</sub> akar berlawanan dengan x<sub>1</sub> dan penjumlahan tiga akar tersebut adalah 5, maka:</p><ul><li>x<sub>2</sub> = - x<sub>1</sub><br>x<sub>2</sub> = -(-3)<br>x<sub>2</sub> = 3</li><li>x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> + x<sub>3</sub> = 5<br>(-3) + 3 + x<sub>3</sub> = 5<br>0 + x<sub>3</sub> = 5<br>x<sub>3</sub> = 5</li></ul><p>Bentuk polinomial dengan x<sub>1 </sub>= -3, x<sub>2</sub> = 3, dan x<sub>3</sub> = 5 adalah:</p><p>f(x) = (x - x<sub>1</sub>)(x - x<sub>2</sub>)(x - x<sub>3</sub>)</p><p>= (x - (-3))(x - 3)(x - 5)</p><p>= (x + 3)(x - 3)(x - 5)</p><p>= (x<sup>2</sup> - 9)(x - 5)</p><p>= x<sup>3 </sup>- 5x<sup>2 </sup>- 9x + 45</p><p> </p><p>Jadi, </p><p>a. akar ketiganya adalah 5.<br>b. Bentuk polinomialnya adalah x<sup>3 </sup>- 5x<sup>2 </sup>- 9x + 45.</p>
Jawaban:
a. 5
b. x3 - 5x2 - 9x + 45
Konsep:
>> Bentuk polinomial dengan akarnya x1 , x2, dan x3 adalah:
f(x) = (x - x1)(x - x2)(x - x3)
>> (a + b)(a – b) = (a² - b²)
Pembahasan:
Sebuah polinomial pangkat 3 jika x1 = -3 dan x2 akar berlawanan dengan x1 dan penjumlahan tiga akar tersebut adalah 5, maka:
- x2 = - x1
x2 = -(-3)
x2 = 3 - x1 + x2 + x3 = 5
(-3) + 3 + x3 = 5
0 + x3 = 5
x3 = 5
Bentuk polinomial dengan x1 = -3, x2 = 3, dan x3 = 5 adalah:
f(x) = (x - x1)(x - x2)(x - x3)
= (x - (-3))(x - 3)(x - 5)
= (x + 3)(x - 3)(x - 5)
= (x2 - 9)(x - 5)
= x3 - 5x2 - 9x + 45
Jadi,
a. akar ketiganya adalah 5.
b. Bentuk polinomialnya adalah x3 - 5x2 - 9x + 45.
· 5.0 (1)
Made I
23 Agustus 2023 04:08
terimakasih kak
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
