Sebuah pipa venturi pipa besar berdiameter tiga kali pipa kecil. Apabila beda tinggi air pada tabung kecil sebesar 15 cm dan g = 10 m/s², perbandingan tekanan antara pipa besar dan pipa kecil adalah .... a. 1 : 3 b. 3 : 1 c. 2 : 3 d. 9 : 1 e. 1 : 9

Question

Jawaban yang benar adalah 81 : 1, tidak ada pilihan yang sesuai.

Diketahui:

Venturimeter tanpa manometer

d1 = 3 d2

h = 45 cm = 0,45 m

g = 10 m/s²

Massa jenis air, ρ = 1.000 kg/m^3

Ditanya:

P1 : P2 = ..?

Jawab:

Konsep yang kita pakai adalah penerapan hukum Bernoulli pada fluida dinamis yaitu venturimeter. Venturimeter adalah alat yang berguna untuk mengukur kelajuan fluida. Terdapat dua buah pipa yang luas penampangnya berbeda lalu dialirkan fluida sehingga terdapat perbedaan di kedua ujungnya. Persamaan yang memenuhi venturimeter tanpa manometer dirumuskan oleh:

ΔP = 1/2 x ρ x (v2² - v1²),

sementara itu juga berlaku hubungan kontinuitas yaitu:

A1 v1 = A2 v2,

dengan:

v1 = kecepatan aliran pada penampang besar (m/s)

v2 = kecepatan aliran pada penampang kecil (m/s).

Cari hubungan v1 dengan v2:

A1 v1 = A2 v2

¼𝞹 d1² v1 = ¼𝞹 d2² v2

v1 = (d2/d1)² . v2

v1 = (d2/3d2)² . v2

v1 = (1/9) v2.

Selanjutnya hitung nilai v1 dari rumus laju fluida yang masuk ke pipa besar:

v1 = √[ 2gh / {(A1/A2)² - 1} ]

v1 = √[ 2gh / {(d1/d2)⁴ - 1} ]

v1 = √[ 2x10x0,45 / {(3d2/d2)² - 1} ]

v1 = √[ 9 / 8 ]

v1 = 0,75√2 m/s.

Sehingga:

v1 = (1/9) v2

0,75√2 = (1/9) v2

v2 = 6,75√2 m/s.

Maka, dari rumus venturimeter di atas diperoleh:

P1 = 1/2 x ρ x v2².

P2 = 1/2 x ρ x v1².

Dengan demikian, perbandingannya adalah:

P1/P2 = (v2/v1)²

P1/P2 = (6,75√2 / 0,75√2)²

P1/P2 = 81/1

P1 : P2 = 81 : 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 81 : 1, tidak ada pilihan yang sesuai.

Sebuah pipa venturi pipa besar berdiameter tiga kali pipa kecil. Apabila beda tinggi air pada tabung kecil sebesar 15 cm dan g = 10 m/s², perbandingan tekanan antara pipa besar dan pipa kecil adalah .... a. 1 : 3 b. 3 : 1 c. 2 : 3 d. 9 : 1 e. 1 : 9

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa