sebuah pipa horizontal berdiameter 6,0 cm secara bertahap menyempit menjadi 4,0 cm. ketika air mengalir melalui pipa ini pada laju tertentu, tekanan pengukur di dua bagian ini masing-masing adalag 32,0 kPa dan 24,0 kPa. Berapakah laju volume aliran?

Halo Ulfa, jawaban dari soal tersebut adalah 4,5 m/s pada pipa dengan diameter 6 cm dan 2 m/s pada pipa dengan diameter 4 cm. Diketahui: d1 = 6 cm d2 = 4 cm P1 = 32 kPa P2 = 24 kPa Ditanya: Laju volume aliran? Penyelesaian: Pada aliran air dengan pipa mendatar tersebut berlaku Hukum Bernoulli dengan persamaan: P1 - P2 = 1/2 . ρ air (v1^2 - v2^2) P1 = tekanan air di ujung d1 (Pa) P2 = tekanan air di ujung d2 (Pa) ρ air = massa jenis air ( 1.000 kg/m^3) v1 = kecepatan air pada pipa 1 (m/s) v2 = kecepatan air pada pipa 2 (m/s) Dari persamaan tersebut kita dapat menghitung kecepatan air di ujung-ujung pipa: P1 - P2 = 1/2 . ρ air (v1^2 - v2^2) 32.000 - 24.000 = 1/2 (1000) (v1^2 - v2^2) 8000 = 500 (v1^2 - v2^2) 16 = (v1^2 - v2^2) v1^2 = 16 + V2^2 v1 = √(16 + V2^2) ... (1) Ketika pipa memiliki diameter yang berbeda, kecepatan aliran air yang mengalir pada pipa akan berbeda pula. Perbedaan ini memenuhi persamaan kontinuitas: A1 . v1 = A2 . v2 A1 = luas pipa 1 (m^2) A2 = luas pipa 2 (m^2) v1 = kecepatan air pada pipa 1 (m/s) v2 = kecepatan airpada pipa 2 (m/s) Dengan demikian, perbandingan kecepatan pada kedua ujung pipa adalah: A1 . v1 = A2 . v2 v1 / v2 = A2 / A1 v1 / v2 = πr2^2 / πr1^1 v1 / v2 = (3 x 10^-2)^2 / (2 x 10^-2)^2 v1 / v2 = 9 / 4 ... (2) substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) v1 / v2 = 9 / 4 √(16 + V2^2) / v2 = 9 / 4 16 + v2^2 / v2^2 = 81 / 16 16 (16 + v2^2) = 81 v2^2 256 + 16 v2^2 = 81 v2^2 256 = 81 v2^2 - 16 v2^2 256 = 65 v2^2 v2^2 = 3,93 ~ 4 v2 = 2 m/s maka v2 : v1 / v2 = 9 / 4 v1 / 2 = 9 / 4 v1 = 4,5 m/s Maka, kecepatan aliran tersebut pada ujung d1 dan d2 adalah 4,5 m/s dan 2 m/s.