Sebuah persegi panjang PQRS dengan P(3,4), Q(3,-4),R(-2,-4) didilatasi dengan pusat O(2,3) dan faktor skala 2. Gambarlah didilatasi tersebut. Tentukan bayangan dari titik tersebut. Tentukan luas persegi panjang setelah didilatasi

<p>Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan cara berikut ini. Berikut langkah- langkah pengerjaan:&nbsp;</p><p>Langkah 1 Menentukan bayangan titik-titik setelah dilatasi&nbsp;</p><p>Didilatasi dengan pusat O(2, 3) dan faktor skala 2 berarti kita menggunakan rumus dilatasi:&nbsp;</p><p>&nbsp;(x, y) → (2(x − 2) + 2, 2(y — - 3) + 3)&nbsp;</p><p>Untuk titik P(3,4): P (3, 4) → (2(3 − 2) + 2, 2(4 − 3) + 3) = (4,5)</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk titik Q(3,-4):</p><p>&nbsp;Q(3, −4) → (2(3 − 2) + 2, 2(−4 – 3) + 3) = (4, −11)</p><p>&nbsp;Untuk titik R(-2, −4):</p><p>R(−2, −4) → (2(−2 − 2) + 2, 2(–4 — - 3) + 3) = (−6, −11)&nbsp;</p><p>Untuk titik S(−2,4)</p><p>S(−2,4) → (2(−2 − 2) + 2,2(4 − 3) + 3) = (−6,5)</p><p>&nbsp;</p><p>Langkah 2 Menentukan panjang dan lebar persegi panjang setelah dilatasi&nbsp;</p><p>Jarak antara P(4, 5) dan Q(4, −11):&nbsp;</p><p>(4 − 4)² + (−11 – 5)² = √0+ 256 = 16&nbsp;</p><p>Jarak antara Q(4, -11) dan R(-6, −11):&nbsp;</p><p>√(−6 − 4)² + (−11 + 11)² = √1000 + 0 = 10</p><p>Langkah 3 Menghitung luas persegi panjang setelah dilatasi&nbsp;</p><p>Luas persegi panjang adalah panjang kali lebar: 16 × 10 = 160&nbsp;</p><p>Jawabannya adalah 160 satuan luas</p>