Sebuah persegi panjang mempunyai panjang (2x+2)cm dan lebar (x+3)cm. Jika luasnya 160cm^(2), tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut!

<p>Jawaban yang benar panjang 16 cm dan lebar 10 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Persegi panjang</p><p>Panjang = p = (2x+2) cm</p><p>Lebar = l = (x+3) cm</p><p>Luas = L = 160 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Panjang dan lebar persegi panjang = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep!</p><p>(1) Luas persegi panjang = panjang x lebar.</p><p>(2) Perkalian aljabar:</p><p>(ax + b) (cx + d) = acx² + adx + bcx + bd = acx² + (ad+bc)x + bd.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari informasi soal, diperoleh hasil:</p><p>L = p x l</p><p>160 = (2x+2) . (x+3)</p><p>160 = 2x² + 6x + 2x + 6</p><p>160 = 2x² + 8x + 6</p><p>2x² + 8x + 6 - 160 = 0</p><p>2x² + 8x - 154 = 0</p><p>x² + 4x - 77 = 0</p><p>(x - 7) (x + 11) = 0</p><p>&nbsp;</p><p>x - 7 = 0</p><p>x = 7 (memenuhi)</p><p>atau</p><p>x + 11 = 0</p><p>x = -11 (tidak memenuhi)</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, panjang dan lebarnya adalah:</p><p>(i) Panjang = 2x + 2 = 2(7) + 2 = 16 cm.</p><p>(ii) Lebar = x + 3 = 7 + 3 = 10 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut adalah 16 cm dan 10 cm.</p>