Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 200 m/s...

Question

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 200 m/s dan sudut elevasi 37 derajat.
Hitung:
a. Tinggi max peluru
b. Waktu sampai titik tertinggi
c. Jarak tempuh maximum
d. Waktu peluru sampai ke tanah

A. Zul · Accepted Answer

Hai Nisrina, kakak bantu jawab yaa :)

a. Ketinggian maksimum peluru adalah 720 meter
b. Waktu sampai titik tertinggi adalah 12 detik
c. Jarak tempuh maksimum adalah 3840 meter
d. Waktu peluru sampai ke tanah adalah 24 detik

Pembahasan :
Diketahui :
sudut elevasi (θ) = 37°
kecepatan awal (v₀) = 200 m/s
percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Ditanya : ketinggian maksimum (hmax); waktu (tmax); jarak maksimum (smax); waktu (t)
Dijawab :

Peluru tersebut mengalami gerak parabola. Pada gerak parabola terdapat komponen gerak vertikal (sumbu-y) dan gerak horizontal (sumbu-x).

a. Untuk menghitung ketinggian maksimum, maka digunakan komponen gerak sumbu-y/gerak vertikal ke atas, yaitu :
hmax = v₀ᵧ²/2g
di mana v₀ᵧ adalah kecepatan awal peluru dalam arah vertikal/sumbu-y
v₀ᵧ = v₀ · sin θ
v₀ᵧ = 200 · sin 37
v₀ᵧ = 200 · 0,6
v₀ᵧ = 120 m/s

maka,
hmax = v₀ᵧ²/2g
hmax = 120²/2(10)
hmax = 14400/20
hmax = 720 meter

Jadi, ketinggian maksimum peluru adalah 720 meter

RUMUS SINGKAT :
hmax = (v₀² · sin² θ)/2g
hmax = (200² · sin² 37)/2(10)
hmax = (40000 · 0,36)/20
hmax = 14400/20
hmax = 720 meter

b. Waktu peluru untuk mencapai ketinggian maksimum dihitung menggunakan komponen gerak arah vertikal (sumbu-y), sehingga berlaku prinsip gerak vertikal ke atas :
tmax = v₀ᵧ/g
tmax = 120/10
tmax = 12 detik

Jadi, waktu untuk mencapai titik tertinggi adalah 12 detik

c. Untuk menghitung jarak maksimum, maka digunakan komponen sumbu-x yang berlaku prinsip gerak lurus beraturan.
smax = vₓ · t
vₓ adalah kecepatan peluru dalam horizontal/arah sumbu-x dan karena GLB maka kecepatannya tetap, vₓ = v₀ₓ
vₓ = v₀ · cos θ
vₓ = 200 · cos 37
vₓ = 200 · 0,8
vₓ = 160 m/s

t adalah waktu tempuh peluru selama melayang di udara, yang sama dengan waktu ketika peluru bergerak dalam arah vertikal menuju ketinggian maksimum dan jatuh bebas ke tanah.
t = 2 · tmax
t = 2 · 12
t = 24 detik

sehingga,
smax = vₓ · t
smax = 160 · 24
smax = 3840 meter

Jadi, jarak maksimum peluru adalah 3840 meter

RUMUS SINGKAT :
smax = (v₀² · sin 2θ)/g
smax = (200² · sin 74)/10
smax = (40000 · 0,96)/10
smax = 38400/10
smax = 3840 meter

d. Waktu ketika peluru bergerak dalam arah vertikal menuju ketinggian maksimum dan jatuh bebas ke tanah :
t = 2 · tmax
t = 2 · 12
t = 24 detik

Jadi, waktu peluru kembali ke tanah adalah 24 detik

Joko S · Answer

Diketahui :
θ = 37°     sinθ = 0,6       cosθ = 0,8
v = 200 m/s
Ditanya :
a.) h max =...? 
b.) t 'h max' =...? 
c.)  x max =...? 
d.) t 'x max' =...? 
Penyelesaian :
a.) 
vt²=vo²-2gh 
Kecepatan peluru pada sumbu Y ketika sampai di titik tertinggi adalah 0.
0 = vo²sinθ² - 2ghmax
2ghmax = vo²sinθ²
h max = vo²sinθ²/2g
              = (200²)(0,6)²/2(10) 
              = 720 m
b.) 
vt = vo-gt
0 = (vo)(sinθ) - gt
t 'hmax'= (vo)(sinθ)/g
   = (200)(0,6)/10
   = 12 sekon
c.) 
X max = (vo)(cosθ)(t 'x max') 
Pada gerak parabola seperti kasus di atas, waktu yang diperlukan untuk sampai di titik tertinggi (hmax) adalah sama dengan waktu yang diperlukan untuk jatuh di titik terjauh (x max).  
Maka t 'x max' = (2)(t'hmax') 
                               = (2)(12) 
                               = 24 s
X max = (vo)(cosθ)(t'x max') 
              = (200)(0,8)(24) 
              = 3840 m
c.) t'max = (2)(t'h max') 
                   = (2)(12)
                   = 24 sekon
Mohon dikoreksi jika ada yang keliru yah, 
Semoga membantu!😊

Belle B · Answer

terima kasih banyak kak Joko S🙏

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 200 m/s dan sudut elevasi 37 derajat. Hitung: a. Tinggi max peluru b. Waktu sampai titik tertinggi c. Jarak tempuh maximum d. Waktu peluru sampai ke tanah

terima kasih banyak kak Joko S🙏

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa