sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 100m/s–¹ dan sudut elevasi 37° ( sin 37°=0,6) jika kecepatan gravitasi 10 m/s², tentukan lah waktu yang di perlukan untuk mencapai titik tertinggi dan kecepatan peluru di titik tersebut; tentukan titik tertinggi; tentukan lama peluru di udara; dan tentukan juga jarak terjauh yang dicapai peluru

Hai Tri, kakak bantu jawab yaa :) Waktu untuk mencapai titik tertinggi adalah 6 detik Kecepatan di titik tertinggi pada arah sumbu x adalah 80 m/s dan arah sumbu y adalah 0 m/s Ketinggian maksimum adalah 180 meter Waktu peluru melayang di udara adalah 12 detik Jarak terjauh peluru adalah 960 meter Pembahasan : Diketahui : sudut elevasi (θ) = 37° kecepatan awal (v₀) = 100 m/s percepatan gravitasi (g) = 10 m/s² Ditanyakan : waktu (tmax); kecepatan (vᵼ); tinggi maksimum (hmax); waktu (t); jarak terjauh (smax) Dijawab : Peluru tersebut mengalami gerak parabola. Pada gerak parabola terdapat komponen gerak vertikal (sumbu-y) dan gerak horizontal (sumbu-x). (i) Waktu peluru untuk mencapai ketinggian maksimum dihitung menggunakan komponen gerak arah vertikal (sumbu-y), sehingga berlaku prinsip gerak vertikal ke atas : tmax = v₀ᵧ/g di mana v₀ᵧ adalah kecepatan awal batu dalam arah vertikal/sumbu-y v₀ᵧ = v₀ · sin θ v₀ᵧ = 100 · sin 37 v₀ᵧ = 100 · 0,6 v₀ᵧ = 60 m/s maka, tmax = v₀ᵧ/g tmax = 60/10 tmax = 6 detik Jadi, waktu untuk mencapai titik tertinggi adalah 6 detik (ii) Kecepatan di titik tertinggi : - Kecepatan arah vertikal (sumbu-y) sebagaimana dalam gerak vertikal ke atas bahwa kecepatan di titik tertinggi adalah 0 m/s. - Kecepatan arah horizontal (sumbu-x) menggunakan prinsip pada gerak lurus beraturan, vₓ = v₀ₓ vₓ = v₀ · cos θ vₓ = 100 · cos 37 vₓ = 100 · 0,8 vₓ = 80 m/s Jadi, kecepatan peluru di titik tertinggi pada arah sumbu x adalah 80 m/s dan arah sumbu y adalah 0 m/s (iii) Untuk menghitung ketinggian maksimum, maka digunakan komponen gerak sumbu-y/gerak vertikal ke atas, yaitu : hmax = v₀ᵧ²/2g hmax = 60²/2(10) hmax = 3600/20 hmax = 180 meter Jadi, ketinggian maksimum batu adalah 180 meter (iv) Waktu peluru selama melayang di udara sama dengan waktu ketika peluru bergerak dalam arah vertikal menuju ketinggian maksimum dan jatuh bebas ke tanah. t = 2 · tmax t = 2 · 6 t = 12 detik Jadi, waktu peluru melayang di udara adalah 12 detik (v) Untuk menghitung jarak maksimum, maka digunakan komponen sumbu-x yang berlaku prinsip gerak lurus beraturan. smax = vₓ · t smax = 80 · 12 smax = 960 meter Jadi, jarak terjauh peluru adalah 960 meter