Shesar V
03 Februari 2023 01:10
Iklan
Shesar V
03 Februari 2023 01:10
Pertanyaan
Sebuah peluru ditembakan dengan persamaan kecepatan v = 80 i + (60 - 10t) j. Tentukan koordinat pada saat t = 10 sekon!
1
1
Iklan
Y. Frando
08 Agustus 2023 09:12
<p>Jawaban yang benar adalah (800, 100) m.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>Persamaan kecepatan: v = 80 i + (60 - 10t) j</p><p>t = 10 s</p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>Koordinat pada saat t = ...?</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep bahwa kecepatan adalah turunan pertama dari fungsi posisi, dirumuskan oleh:</p><p> </p><p>v<sub>x</sub> = dx/dt</p><p>dan</p><p>v<sub>y</sub> = dy/dt.</p><p> </p><p>Sehingga dari hubungan integral, posisi dan kecepatan adalah:</p><p>x = x0 + ∫v<sub>x</sub> dt</p><p>dan</p><p>y = y0 + ∫v<sub>y</sub> dt</p><p> </p><p>Bantuan ilmu matematika yaitu integral, misalkan ada fungsi:</p><p>r = ax<sup>n</sup> ----> integralnya adalah: R = ∫ax<sup>n</sup> dx = a.x<sup>n+1</sup> / (n+1).</p><p> </p><p>Keterangan:</p><p>x dan y = persamaan posisi benda dalam bidang x dan y</p><p>v<sub>x</sub> dan v<sub>y</sub> = persamaan kecepatan benda dalam bidang x dan y</p><p>a = konstanta</p><p> </p><p>Dari informasi soal diperoleh:</p><p>v<sub>x</sub> = 80 m/s</p><p>v<sub>y</sub> = (60 - 10t) m/s</p><p> </p><p>Sehingga posisinya adalah:</p><p>(i) Sumbu-x</p><p>x = x0 + ∫v<sub>x</sub> dt</p><p>x = 0 + ∫80 dt</p><p>x = 80t m.</p><p> </p><p>Saat t = 10 s maka:</p><p>x = 80(10)</p><p>x = 800 m.</p><p> </p><p>(ii) Sumbu-y</p><p>y = y0 + ∫v<sub>y</sub> dt</p><p>y = 0 + ∫(60 - 10t) dt</p><p>y = (60t - 5t<sup>2</sup>) m.</p><p> </p><p>Saat t = 10 s maka:</p><p>y = (60t - 5t<sup>2</sup>)</p><p>y = 60(10) - 5(10)<sup>2</sup></p><p>y = 600 - 500</p><p>y = 100 m.</p><p> </p><p>Koordinatnya dinyatakan oleh:</p><p>(x, y) = (800, 100) m.</p><p> </p><p>Jadi, koordinat pada saat t = 10 sekon adalah (800, 100) m.</p>
Jawaban yang benar adalah (800, 100) m.
Diketahui:
Persamaan kecepatan: v = 80 i + (60 - 10t) j
t = 10 s
Ditanya:
Koordinat pada saat t = ...?
Jawab:
Ingat konsep bahwa kecepatan adalah turunan pertama dari fungsi posisi, dirumuskan oleh:
vx = dx/dt
dan
vy = dy/dt.
Sehingga dari hubungan integral, posisi dan kecepatan adalah:
x = x0 + ∫vx dt
dan
y = y0 + ∫vy dt
Bantuan ilmu matematika yaitu integral, misalkan ada fungsi:
r = axn ----> integralnya adalah: R = ∫axn dx = a.xn+1 / (n+1).
Keterangan:
x dan y = persamaan posisi benda dalam bidang x dan y
vx dan vy = persamaan kecepatan benda dalam bidang x dan y
a = konstanta
Dari informasi soal diperoleh:
vx = 80 m/s
vy = (60 - 10t) m/s
Sehingga posisinya adalah:
(i) Sumbu-x
x = x0 + ∫vx dt
x = 0 + ∫80 dt
x = 80t m.
Saat t = 10 s maka:
x = 80(10)
x = 800 m.
(ii) Sumbu-y
y = y0 + ∫vy dt
y = 0 + ∫(60 - 10t) dt
y = (60t - 5t2) m.
Saat t = 10 s maka:
y = (60t - 5t2)
y = 60(10) - 5(10)2
y = 600 - 500
y = 100 m.
Koordinatnya dinyatakan oleh:
(x, y) = (800, 100) m.
Jadi, koordinat pada saat t = 10 sekon adalah (800, 100) m.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
