Kevin F
03 Februari 2023 01:10
Iklan
Kevin F
03 Februari 2023 01:10
Pertanyaan
Sebuah peluru ditembakan dengan persamaan kecepatan v = 80 i + (60 - 10t) j. Tentukan jarak terjauh yang dapat dicapai!
1
1
Iklan
Y. Frando
08 Agustus 2023 09:04
<p>Jawaban yang benar adalah 960 m.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>Persamaan kecepatan v = 80 i + (60 - 10t) j.</p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>Jarak terjauh = x maks = ...?</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep bahwa kecepatan adalah turunan pertama dari fungsi posisi, dirumuskan oleh:</p><p> </p><p>v<sub>x</sub> = dx/dt</p><p>dan</p><p>v<sub>y</sub> = dy/dt.</p><p> </p><p>Bantuan ilmu matematika yaitu turunan, misalkan ada fungsi:</p><p>r = ax<sup>n</sup> ----> turunannya adalah: r' = dr/dx = n.a.x<sup>n-1</sup> .</p><p> </p><p>Selain itu, jarak mendatar pada gerak parabola dirumuskan oleh:</p><p>x = v<sub>x</sub> . t.</p><p> </p><p>Keterangan:</p><p>x dan y = posisi benda dalam bidang x dan y</p><p>v<sub>x</sub> dan v<sub>y</sub> = kecepatan benda dalam bidang x dan y</p><p>t = waktu (s).</p><p> </p><p>Dari soal, persamaan kecepatan dinyatakan oleh:</p><p>v = v<sub>x</sub> i + v<sub>y</sub> j ---> v = 80 i + (60 - 10t) j.</p><p> </p><p>Maka v<sub>x</sub> = 80 m/s dan v<sub>y</sub> = (60 - 10t) m/s. Selanjutnya hitung waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tinggi maksimum. Saat tinggi maksimum nilai v<sub>y</sub> = 0, sehingga diperoleh:</p><p>v<sub>y</sub> = 0</p><p>60 - 10t = 0</p><p>60 = 10t</p><p>t = 60/10</p><p>t = 6 s.</p><p> </p><p>Maka, waktu untuk mencapai jarak terjauh adalah:</p><p>t' = 2 . t</p><p>t' = 2 . 6</p><p>t' = 12 s.</p><p> </p><p>Sehingga, jarak terjauhnya adalah:</p><p>x maks = v<sub>x</sub> . t'</p><p>x maks = 80 . 12</p><p>x maks = 960 m.</p><p> </p><p>Jadi, jarak terjauh yang dapat dicapai adalah 960 m.</p>
Jawaban yang benar adalah 960 m.
Diketahui:
Persamaan kecepatan v = 80 i + (60 - 10t) j.
Ditanya:
Jarak terjauh = x maks = ...?
Jawab:
Ingat konsep bahwa kecepatan adalah turunan pertama dari fungsi posisi, dirumuskan oleh:
vx = dx/dt
dan
vy = dy/dt.
Bantuan ilmu matematika yaitu turunan, misalkan ada fungsi:
r = axn ----> turunannya adalah: r' = dr/dx = n.a.xn-1 .
Selain itu, jarak mendatar pada gerak parabola dirumuskan oleh:
x = vx . t.
Keterangan:
x dan y = posisi benda dalam bidang x dan y
vx dan vy = kecepatan benda dalam bidang x dan y
t = waktu (s).
Dari soal, persamaan kecepatan dinyatakan oleh:
v = vx i + vy j ---> v = 80 i + (60 - 10t) j.
Maka vx = 80 m/s dan vy = (60 - 10t) m/s. Selanjutnya hitung waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tinggi maksimum. Saat tinggi maksimum nilai vy = 0, sehingga diperoleh:
vy = 0
60 - 10t = 0
60 = 10t
t = 60/10
t = 6 s.
Maka, waktu untuk mencapai jarak terjauh adalah:
t' = 2 . t
t' = 2 . 6
t' = 12 s.
Sehingga, jarak terjauhnya adalah:
x maks = vx . t'
x maks = 80 . 12
x maks = 960 m.
Jadi, jarak terjauh yang dapat dicapai adalah 960 m.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
