Sebuah partikel bermassa m bergetak sepanjang suatu lintasan lurus dengan kelajuan v didefinisikan oleh fungsi v = bt² + c, dengan b dan c adalah konstanta dan t adalah waktu. Berapa besar F dari resultan gaya pada partikel pada saat t = t1 adalah .... A. bt1² + c B. 3mbt1 + 2c C. mbt1 D. mbt1 + c E. 2mbt1

<p>Jawaban yang benar adalah E. 2mbt1.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Partikel bergetak sepanjang suatu lintasan lurus</p><p>Massa = m</p><p>Kelajuan didefinisikan oleh fungsi v = bt² + c</p><p>b dan c adalah konstanta</p><p>t adalah waktu</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Besar F dari resultan gaya pada partikel pada saat t = t1 = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah penerapan hukum Newton. Pada hukum II Newton dinyatakan bahwa benda bergerak dengan percepatan a yang sebanding dengan resultan gaya yang bekerja dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis dirumuskan oleh:</p><p>a =&nbsp; ΣF/m</p><p>ΣF = m x a.</p><p>&nbsp;</p><p>Dalam kinematika juga berlaku bahwa percepatan adalah turunan pertama dari kecepatan yaitu:</p><p>a = dv/dt,</p><p>&nbsp;</p><p>dimana:</p><p>a = percepatan benda (m/s^2)</p><p>m = massa benda (kg)</p><p>ΣF = resultan gaya (N)</p><p>dv/dt = laju perubahan kecepatan (m/s).</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan penjelasan di atas, maka gaya sebagai fungsi waktu diperoleh:</p><p>ΣF = m x a</p><p>F = m x (dv/dt)</p><p>F = m x (d[bt² + c]/dt)</p><p>F = m x (2bt)</p><p>F = 2mbt.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, besar F dari resultan gaya pada partikel pada saat t = t1 adalah:</p><p>F = 2mbt</p><p>F = 2mbt1 newton.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.</p>