Sebuah partikel bergerak lurus menurut persamaan x = xo + vot - at² + t². Pada saat t = 2 s₁ kecepatan dan percepatan sesaatnya berturut-turut adalah 20 m/s dan 10 m/s². Nilai vo dan a masing-masing adalah.... a. 1 m/s dan 12 m/s² b. 2 m/s dan 1 m/s² c. 12 m/s dan 2 m/s² d. 12 m/s dan 1 m/s² e. 20 m/s dan 1 m/s²

Jawaban yang benar adalah 0 m/s dan –4 m/s². Diketahui: x = xo + vot - at² + t² x dalam meter dan t dalam sekon. t = 2 s dx/dt = 20 m/s d²x/dt² = 10 m/s Ditanya: Nilai vo dan a ? Pembahasan: Kecepatan merupakan turunan pertama dari fungsi posisi. dx/dt = d(xo + vot - at² + t²)/dt Keterangan dx/dt = kecepatan (m/s) x = fungsi posisi (m) t = waktu (s) Sehingga dx/dt = d(xo + vot - at² + t²)/dt dx/dt = vo–2at + 2t 20 = vo –2a.2 + 2.2 20 = vo –4a + 4 4a = vo–16 a = (vo–16)/4 ...(1) Percepatan merupakan turunan kedua dari fungsi posisi. d²x/dt² = d[(dx)/dt]/dt d²x/dt² = d[vo–2at + 2t]/dt d²x/dt² = –2a + 2 10 = –2a + 2 2a = –8 a = –8/2 a = –4 m/s² >> Mencari vo menggunakan persamaan (1). a = (vo–16)/4 –4 = (vo–16/4 –16 = vo–16 vo = 0 m/s ••• Jawaban tidak terdapat pada pilihan ganda. Jadi, Nilai vo dan a masing-masing adalah 0 m/s dan –4 m/s².