Sebuah partikel bergerak dalam bidang XY dengan koordinat diberikan oleh x = A cos ωt dan y = A sin ωt dengan A = 1,5 meter dan ω = 2,0 rad/s. Percepatan partikel tersebut adalah . ... A. nol B. 1,3 m/s² C. 3,0 m/s² D. 4,5 m/s² E. 6,0 m/s²

<p>Jawaban yang benar adalah E. 6,0 m/s²</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>x = A cos ωt&nbsp;</p><p>y = A sin ωt&nbsp;</p><p>A = 1,5 meter&nbsp;</p><p>ω = 2,0 rad/s</p><p>&nbsp;</p><p>DItanya:</p><p>a = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Percepatan adalah perubahan kecepatan benda setiap satuan waktu.</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk mencari persamaan kecepatan dan persamaan benda, dapat menggunakan turunan, yaitu:</p><p>v = dy/dt</p><p>a = dv/dt</p><p>&nbsp;</p><p>1) Menghitung persamaan kecepatan benda</p><p>kecepatan arah sumbu-x</p><p>vx = dx/dt</p><p>vx = -ωA sinωt</p><p>&nbsp;</p><p>Kecepatan arah sumbu-y</p><p>vy = dy/dt</p><p>vy = ωA cos ωt</p><p>&nbsp;</p><p>2) Menghitung persamaan percepatan benda</p><p>percepatan arah sumbu-x</p><p>ax = dvx/dt</p><p>ax = -ω²A cos ωt</p><p>&nbsp;</p><p>Percepatan arah sumbu-y</p><p>ay = dvy/dt</p><p>ay = -ω²A sin ωt</p><p>&nbsp;</p><p>3) Menghitung percepatan sistem benda</p><p>a = √(ax² + ay²)</p><p>a = √((-ω²A cos ωt)² + (-ω²A sin ωt)²)</p><p>a = √(ω⁴A² cos²ωt + ω⁴A² sin²ωt)</p><p>a = √(ω⁴A² (cos²ωt + sin²ωt))</p><p>a = √(ω⁴A² . 1)</p><p>a = ω²A</p><p>a = 2² . 1,5</p><p>a = 6 m/s²</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E. 6,0 m/s².</p>