Sebuah papan kayu triplek berbentuk persegi panjang dengan luas 60 m². Jika selisih panjang dan lebarnya adalah 7 m, tentukan panjang dan lebar papan kayu tersebut.

Jawaban : panjang papan kayu tersebut adalah 12 m dan lebar papan kayu tersebut adalah 5 m Ingat! luas persegi panjang = panjang × lebar Konsep pemfaktoran : Untuk 𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan : p + q = b p . q = c Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut : (𝑥 +p) (𝑥 + q) = 0 Pembahasan misalkan p = panjang l = lebar selisih panjang dan lebar = 7 p - l = 7 p = 7 + l luas persegi panjang = panjang × lebar 60 = p × l 60 = (7 + l) × l 60 = 7l + l² l² + 7l - 60 = 0 a = 1 b= 7 c = - 60 Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya 7 dan apabila dikalikan hasilnya -60. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q. p + q = b p + q = 7 p · q= c p · q = -60 Didapatkan dua bilangan yaitu 12 dan -5 . Pembuktian : p + q = 7 12 -5= 7(terbukti) p · q = c - 5 · 12 = -60 (terbukti) persamaan kuadrat l² + 7l - 60 = 0dapat difaktorkan menjadi (l - 5) (l + 12) = 0 didapatkan akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut l - 5 = 0 l = 5 atau l + 12 = 0 l = - 12 karena lebar persegi panjang tidak mungkin negatif maka l = 5 m p = 7 + l p = 7 + 5 p = 12 m Jadi, panjang papan kayu tersebut adalah 12 m dan lebar papan kayu tersebut adalah 5 m