Sebuah mobil dipercepat dari diam menjadi 10 m/s dalam waktu 5 sekon, dan dari 36 km/jam menjadi 108 m/s dalam waktu 6 sekon. Hitunglah percepatan rata-rata mobil tersebut!

Question

Jawaban yang benar adalah 6,26 m/s².

Diketahui:

v0 = 0 m/s (diam)

v1 = 10 m/s

v2 = 108 m/s

t1 = 5 s

t2 = 6 s

Ditanya:

a = ...?

Jawab:

Konsep yang kita pakai adalah analisis gerak lurus. Gerak lurus dapat dibagi dua pada bidang horizontal, yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

GLBB memiliki ciri-ciri kecepatan berubah-ubah dan percepatan konstan. Adapun rumus yang berlaku pada GLBB adalah:

(a). vt = v0 ± a.t

(b). s = (v0 . t) ± (1/2 . a . t²)

(c). vt² = v0² ± 2.a.s

Keterangan:

s = jarak saat waktu tertentu (m)

v0 = kecepatan awal (m/s)

vt = kecepatan akhir (m/s)

a = percepatan (+) atau perlambatan (-)

t = waktu tempuh (s).

Dari informasi soal, hitung jarak tempuh total mobil.

(i) Dari 0 s sampai 5 s.

Percepatan:

vt = v0 ± a.t

v1 = v0 + a.t1

10 = 0 + a.5

5a = 10

a = 2 m/s^2.

Jarak:

s = (v0 . t) ± (1/2 . a . t²)

s1 = (0 . 5) + (1/2 . 2 . 5²)

s1 = 25 m.

(ii) Dari 5 s sampai 11 s.

Percepatan:

vt = v0 ± a.t

v2 = v1 + a.t2

108 = 10 + a.(11-5)

108 = 10 + 6a

6a = 98

a = 49/3 m/s^2.

Jarak:

s2 = (v1 . t) ± (1/2 . a . t2²)

s2 = (10 . 6) + (1/2 . 49/3 . (11-5)²)

s2 = 60 + (49/6 . 36)

s2 = 60 + 294

s2 = 354 m.

Dari perhitungan di atas diperoleh hasil:

s total = s1 + s2

s total = 25 + 354

s total = 379 m.

Maka, percepatan rata-ratanya adalah:

s = (v0 . t) ± (1/2 . a . t²)

s_total = (v0 . t_total) + (1/2 . a . t_total²)

379 = (0 . (5+6)) + (1/2 . a . (5+6)²)

379 = 1/2 . a . 121

758 = 121a

a = 6,26 m/s².

Jadi, percepatan rata-rata mobil tersebut adalah 6,26 m/s².

Sebuah mobil dipercepat dari diam menjadi 10 m/s dalam waktu 5 sekon, dan dari 36 km/jam menjadi 108 m/s dalam waktu 6 sekon. Hitunglah percepatan rata-rata mobil tersebut!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa