Sebuah mesin bertenaga listrik mampu memutar sebuah roda yang berjari-jari 15 cm dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Kemudian listrik dipadamkan sampai gesekan kecil pada poros roda mengakibatkan perlambatan sudut tetap hingga roda berhenti setelah 20 sekon. Jarak linear yang ditempuh roda mulai listrik padam hingga roda berhenti adalah......m

Jawaban yang benar adalah 15 m. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) adalah gerak pada lintasan melingkar dengan percepatan sudut tetap. Persamaan untuk GMBB adalah : ωt = ωo + 𝛼.t ωt² = ωo² + 2.𝛼.𝜃 𝜃 = ωo.t + ½.𝛼.t² dengan : ωo = kecepatan sudut awal (rad/s) ωt = kecepatan sudut akhir (rad/s) 𝛼 = percepatan sudut (rad/s²) t = selang waktu (s) 𝜃 = posisi sudut (rad) Posisi sudut yang ditempuh oleh sebuah benda yang melakukan gerak melingkar adalah sebanding dengan jarak linearnya. Hubungan antara posisi sudut dengan jarak linear dirumuskan oleh : 𝜃 = s/r atau s = 𝜃.r dengan : 𝜃 = posisi sudut (rad) s = jarak linear (m) r = jari-jari (m) Diketahui : r = 15 cm = 0,15 m ωo = 10 rad/s ωt = 0 t = 20 s Ditanya : s =.....? Pembahasan : Hitung perlambatan sudut yang dialami : ωt = ωo + 𝛼.t 0 = 10 + 𝛼(20) -20𝛼 = 10 𝛼 = -1/2 rad/s² Hitung posisi sudut yang ditempuh roda : 𝜃 = ωo.t + ½𝛼.t² 𝜃 = (10)(20) + ½(-½)(20)² 𝜃 = 100 rad Jarak linear yang ditempuh roda dihitung dengan : s = 𝜃.r s = (100)(0,15) s = 15 m Jadi jarak linear yang ditempuh roda adalah 15 m.