Hannah H
14 November 2022 20:56
Iklan
Hannah H
14 November 2022 20:56
Pertanyaan
Sebuah makalah yang terdiri 15 lembar diberi nomor halaman 1, 2, 3, 4, 5, ... sampai dengan nomor 30. Ternyata satu lembar makalah tersebut hilang. Jika nomor halaman yang tersisa dijumlahkan maka hasilnya adalah 430. Halaman berapa dari makalah tersebut yang hilang? A. 13 dan 14 B. 15 dan 16 C. 17 dan 18 D. 21 dan 22
1
1
Iklan
R. Nurhayati
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang
04 Januari 2023 14:56
<p>Jawaban: C.</p><p> </p><p>Ingat:</p><p>Barisan aritmetika U<sub>1</sub>, U<sub>2</sub>, U<sub>3</sub>, ..., U<sub>n</sub> dengan suku pertama U<sub>1</sub>, dan bedanya b = U<sub>n</sub> − U<sub>n-1</sub>, maka jumlah n suku pertamanya adalah </p><p>S<sub>n</sub> = (n/2)(2U<sub>1 </sub>+ (n−1)b).</p><p> </p><p>Diketahui nomor halaman 1, 2, 3, 4, 5, ... sampai dengan nomor 30.</p><p>Ini adalah barisan aritmetika dengan U<sub>1</sub> = 1 dan bedanya b = 1.</p><p>Maka jumlah 30 suku pertamanya:</p><p>S<sub>30</sub> = (30/2) (2(1)<sub> </sub>+ (30 − 1)1)</p><p> = (15) (2<sub> </sub>+ 29)</p><p> = (15) (31)</p><p> = 465</p><p> </p><p>Ternyata satu lembar makalah tersebut hilang.</p><p>Jika nomor halaman yang tersisa dijumlahkan maka hasilnya adalah 430.</p><p>Maka jumlah nomor halaman yang hilang = 465 – 430 = 35.</p><p> </p><p>Misalkan nomor halaman yang hilang adalah a dan a+1, maka:</p><p>a + (a + 1) = 35</p><p> 2a + 1 = 35</p><p> 2a = 35 – 1</p><p> 2a = 34</p><p> a = 34/2</p><p> a = 17</p><p>Maka a + 1 = 17 + 1 = 18</p><p>Sehingga nomor halaman yang hilang adalah 17 dan 18.</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>
Jawaban: C.
Ingat:
Barisan aritmetika U1, U2, U3, ..., Un dengan suku pertama U1, dan bedanya b = Un − Un-1, maka jumlah n suku pertamanya adalah
Sn = (n/2)(2U1 + (n−1)b).
Diketahui nomor halaman 1, 2, 3, 4, 5, ... sampai dengan nomor 30.
Ini adalah barisan aritmetika dengan U1 = 1 dan bedanya b = 1.
Maka jumlah 30 suku pertamanya:
S30 = (30/2) (2(1) + (30 − 1)1)
= (15) (2 + 29)
= (15) (31)
= 465
Ternyata satu lembar makalah tersebut hilang.
Jika nomor halaman yang tersisa dijumlahkan maka hasilnya adalah 430.
Maka jumlah nomor halaman yang hilang = 465 – 430 = 35.
Misalkan nomor halaman yang hilang adalah a dan a+1, maka:
a + (a + 1) = 35
2a + 1 = 35
2a = 35 – 1
2a = 34
a = 34/2
a = 17
Maka a + 1 = 17 + 1 = 18
Sehingga nomor halaman yang hilang adalah 17 dan 18.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
