sebuah limas alasnya berbentuk belah ketupat dengan salah satu panjang diagonal 30 cm dan kelilingnya 68 cm.jika tinggi limas 24 cm.tentukan volume limas tersebut

Halo Ubaidi, kakak bantu jawab ya :) Jawaban : 1.920 cm³ Ingat konsep-konsep berikut! Keliling belah ketupat = 4 × sisi Luas belah ketupat = (d1 × d2)/2 Volume limas = 1/3 × Luas alas × tinggi limas Keterangan : d1, d2 = diagonal belah ketupat Pada segitiga dengan alas AB dan tinggi BC, maka sisi miring (AC) bisa diketahui dengan phytagoras. Rumus phytagoras AB² + BC² = AC² Diketahui: d1 = 30 cm Keliling belah ketupat = 68 cm Tinggi limas = 24 cm Pembahasan : Keliling belah ketupat = 4 × sisi 68 cm = 4 × sisi sisi = 68/4 sisi = 17 cm AB = 17 cm Perhatikan gambar terlampir! AO = 1/2 x d1 AO = 1/2 × 30 AO = 15 cm Maka panjang OB dapat diketahui dengan phytagoras yaitu: AO² + OB² = AB² OB² = AB² - AO² OB² = 17² - 15² OB = ±√(289-225) OB = ±√64 OB = ±8 cm (ambil nilai positif untuk panjang sisi) OB = 8 cm Maka panjang diagonal lainnya diperoleh : d2 = DB d2 = 2 × OB d2 = 2 × 8 d2 = 16 cm Maka Luas belah ketupat dapat dicari Luas belah ketupat = (d1 × d2)/2 Luas belah ketupat = (30 × 16)/2 Luas belah ketupat = 15 × 16 Luas belah ketupat = 240 cm² Setelah diketahui luas alasnya yaitu luas belah ketupat, maka volume limas dapat dicari Volume limas = 1/3 × Luas alas × tinggi limas Volume limas = 1/3 × Luas belah ketupat × tinggi Volume limas = 1/3 × 240 × 24 Volume limas = 80 × 24 Volume limas = 1.920 cm³ Maka, volume limas tersebut adalah 1.920 cm³.