Sebuah lempengan logam berbentuk lingkaran yang dipanaskan mengembang dengan laju perubahan jari-jari sebesar 0.01 cm/menit. Tentukan laju pertambahan luas lempengan logam tersebut ketika jari-jarinya 50 cm.

Jawabannya adalah 12,56 cm²/menit Rumus L = 4 x π x r x r dL/dt = dL/dr x dr/dt π = 3,14 L : luas permukaan bola (cm²) r : jari jari bola (cm) dL/dt : Laju bertambahnya luas permukaan bola (cm²/menit) dL/dr : laju perubahan luas terhadap jari jari (cm) dr/dt : laju perubahan jari jari (cm/menit) Diketahui dr/dt = 0,01 cm / menit r = 50 cm Ditanya Laju pertambahan luas lempengan logam tersebut ketika jari jarinya 50 cm (dL/dt) Jawab Luas permukaan bola L = 4 xπ x r² dL/dr = 8πr Laju bertambahnya luas permukaan bola (dL/dt) dL/dt = dL/dr x dr/dt dL/dt = 8πr x 0,01 cm/menit dL/dt = 0,08π x r cm/menit dL/dt = (0,08π x 50 cm) cm/menit dL/dt = 4π cm²/menit Jika π = 3,14 maka dL/dt = 4 x 3,14 cm²/menit dL/dt = 12,56 cm²/menit Jadi laju pertambahan luas lempengan logam tersebut ketika jari-jarinya 50 cm adalah 12,56 cm²/menit