Sebuah lemari besi dengan berat 300 N (awalnya dalam keadaan diam) ditarik oleh sebuah gaya dengan arah membentuk sudut θ di atas gaya mendatar (cos θ = 3/5). Apabila koefisien gesek statis dan kinetik antara lemari besi dan lantai berturut-turut adalah 0,5 dan 0,4, gaya gesek kinetik yang bekerja pada lemari besi adalah 72 N, dan besar percepatan gravitasi g = 10 m/s², maka percepatan lemari besi dan gaya yang menarik lemari besi berturut-turut adalah .... A. 18/30 m/s² dan 90 N B. 18/30 m/s² dan 150 N C. 18/30 m/s² dan 210 N D. 0 m/s² dan 150 N E. 0 m/s² dan 90 N

Question

Jawaban yang benar adalah B. 18/30 m/s² dan 150 N.

Diketahui:

w = 300 N

v0 = 0 (awalnya dalam keadaan diam)

Gaya luar = F membentuk sudut θ di atas gaya mendatar

cos θ = 3/5 ----> sin θ = 4/5

μs = 0,5

μk = 0,4

fk = 72 N

g = 10 m/s²

Ditanya:

a dan F = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah penerapan hukum Newton. Pada hukum II Newton dinyatakan bahwa benda bergerak dengan percepatan a yang sebanding dengan resultan gaya yang bekerja dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis dirumuskan oleh:

a = ΣF/m

ΣF = m x a.

Selain itu terdapat gaya gesek, yaitu gaya yang dimiliki ketika benda berada di bidang sentuh permukaan yang kasar. Arah gaya gesek selalu berlawanan dengan arah gerak benda. Gaya gesek dirumuskan oleh:

f = μ x N.

Keterangan:

a = percepatan benda (m/s^2)

m = massa benda (kg)

ΣF = resultan gaya (N)

f = gaya gesek (N)

μ = koefisien gesek permukaan

N = gaya normal (N).

Berdasarkan gambar diagram gaya benda pada foto di bawah, diperoleh:

ΣFy = 0

N + F sin θ - w = 0

N = w - (F sin θ)

N = 300 - (F x 4/5) ...(i)

ΣFx = m x a

F cos θ - fk = m x a

a = (F cos θ - fk) / m ...(ii)

Dari rumus gaya gesek kinetik diperoleh:

fk = μk x N ----> substitusi nilai N dari persamaan (i)

fk = μk x [300 - (F x 4/5)]

72 = 0,4 x [300 - (F x 4/5)]

180 = 300 - (F x 4/5)

F x 4/5 = 300 - 180

F = 120 x 5/4

F = 150 N.

Selanjutnya hitung percepatan lemari dari persamaan (ii).

a = (F cos θ - fk) / m -----> m = w/g = 300/10 = 30 kg

a = (150 x (3/5) - 72) / 30

a = (90 - 72) / 30

a = 18/30 m/s².

Maka percepatan lemari besi dan gaya yang menarik lemari besi berturut-turut adalah 18/30 m/s² dan 150 N.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa