Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang. Diketahui panjangnya dua kali dari lebarnya. Pada tepi sebelah luar tiga sisi lapangan tersebut dibuat jalan yang lebarnya 2 meter. Jika luas seluruh jalan (yang diarsir pada gambar) adalah 128 m2, maka luas lapangan tersebut adalah

Mari kita selesaikan soal ini dengan langkah-langkah berikut: 1. Kita asumsikan lebar lapangan sebagai x. Maka panjang lapangan adalah 2x (karena panjang dua kali dari lebar). 2. Kita hitung luas lapangan tanpa jalan di dalamnya. Luas lapangan = panjang x lebar = 2x x x = 2x^2. 3. Kita hitung panjang jalan pada tiga sisi lapangan. Kita tahu bahwa panjang lapangan adalah 2x, sehingga panjang jalan pada tiga sisi tersebut adalah 2x + 2(2) = 2x + 4. 4. Kita hitung luas seluruh jalan yang diberikan, yaitu 128 m2. Luas seluruh jalan = panjang jalan x lebar jalan = 3(2x + 4) x 2 = 12x + 24. 5. Kita hitung luas lapangan beserta jalan di dalamnya. Luas lapangan beserta jalan = luas lapangan + luas seluruh jalan = 2x^2 + 12x + 24. 6. Kita tahu bahwa luas seluruh jalan adalah 128 m2, sehingga kita dapat menyelesaikan persamaan berikut: 2x^2 + 12x + 24 = 128. 7. Kita kurangkan kedua sisi persamaan tersebut dengan 128: 2x^2 + 12x - 104 = 0. 8. Kita faktorkan persamaan tersebut: 2(x - 4)(x + 13) = 0. 9. Kita cari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Kita dapatkan x = 4 (karena x tidak bisa bernilai negatif). 10. Kita substitusikan nilai x = 4 ke dalam luas lapangan beserta jalan: 2(4)^2 + 12(4) + 24 = 104. 11. Jadi, luas lapangan tersebut adalah 104 m2. Jadi, luas lapangan tersebut adalah 104 m2.