Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang. Diketahui panjangnya dua kali dari lebarnya. Pada tepi sebelah luar tiga sisi lapangan tersebut dibuat jalan yang lebarnya 2 meter. Jika luas seluruh jalan adalah 128 m², maka nyatakan persamaan tersebut dalam bentuk persamaan kuadrat.

<p>Jawaban yang benar adalah 8l - 120 = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat rumus untuk menentukan luas (L) persegi panjang adalah:</p><p>L = p · l</p><p>dengan p = panjang dan l = lebar</p><p>Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0</p><p>Sifat distributif perkalian aljabar adalah:</p><p>(x + a)(x + b) = x(x + b) + a(x + b)</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Perhatikan ilustrasi gambar dibawah!</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan gambar dibawah dengan Luas jalan = 128 m² diperoleh perhitungan sebagai berikut:</p><p>Luas jalan = Luas total - Luas lapangan</p><p>128 = (p.total · l.total) - (p.lapangan · l.lapangan)</p><p>128 = ((2l + 4) · (l + 2)) - (2l · l)</p><p>128 = (2l(l + 2) + 4(l + 2)) - 2l²</p><p>128 = 2l² + 4l + 4l + 8 - 2l²</p><p>-2l² + 2l² - 4l - 4l - 8 + 128 = 0</p><p>-8l + 120 = 0</p><p>8l - 120 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, permasalahan tersebut dalam bentuk persamaan kuadrat adalah 8l - 120 = 0.</p><p>Semoga membantu ya.</p>