Sebuah kubus panjang rusuknya 30 cm. Luas permukaa...

Question

Sebuah kubus panjang rusuknya 30 cm. Luas permukaan kubus itu sama dengan luas permukaan balok yang perbandingan rusuk-rusuknya 15:10:6. Carilah ukuran rusuk-rusuk balok tersebut!

Acfreelance A · Answer

Halo Nadya, Kakak bantu jawab ya :))
Ukuran rusuk balok tersebut adalah panjang = 45 cm, lebar = 30 cm, dan tinggi = 18 cm.

Pembahasan
Ingat rumus berikut.
1. luas permukaan kubus = 6× r × r
2. luas permukaan balok = 2 × ((p × l) + (l × t) + (p × t))

Diperoleh
luas permukaan balok = luas permukaan kubus
luas permukaan balok = 6 × 30 × 30 = 5.400 cm³

Asumsikan satuan panjang rusuk balok adalah x, maka dengan perbandingan p : l : t yakni 15 : 10 : 6, diperoleh
5.400 = 2 × ((15x × 10x) + (10x × 6x) + (15x × 6x))
5.400 = 2 ×  (150x² + 60x² + 90x²)
5.400 = 2 × 300x²
5.400 = 600x²
54 = 6x²
x² = 9
Dengan pemfaktoran didapatkan

(x + 3)(x - 3)
x = 3 atau x = -3
Karena panjang tidak mungkin negatif, maka x yang memenuhi adalah x = 3.

Maka, didapatkan panjang masing-masing rusuk balok adalah
panjang = 15 × 3 = 45 cm
lebar = 10 × 3 = 30 cm
tinggi = 6 × 3 = 18 cm

Jadi, ukuran rusuk balok yang benar adalah panjang = 45 cm, lebar = 30 cm, dan tinggi = 18 cm.

Sebuah kubus panjang rusuknya 30 cm. Luas permukaan kubus itu sama dengan luas permukaan balok yang perbandingan rusuk-rusuknya 15:10:6. Carilah ukuran rusuk-rusuk balok tersebut!

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa