Sebuah kawat panjangnya 105 cm dipotong menjadi 6 ...

Question

Sebuah kawat panjangnya 105 cm dipotong menjadi 6 bagian. Apabila potongan kedua 5 cm lebih panjang dari potongan pertama, potongan ketiga 5 cm lebih panjang dari potongan kedua, dan seterusnya, tentukan panjang kawat potongan pertama dan terakhir !

Y. Priscilia · Accepted Answer

Halo, Mino M. Kakak bantu jawab ya :)

Jawabannya adalah 5 cm dan 30 cm.

Perhatikan penjelasan berikut.
Potongan kawat membentuk barisan aritmetika.
Rumus suku ke-n barisan aritmetika yaitu:
Un = a + (n - 1).b
Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmetika yaitu:
Sn = n/2. (2a + (n - 1).b)

Maka:
Sn = 105 cm
n = 6
b = 5

Sehingga:
Sn = n/2. (2a + (n - 1).b)
105 = 6/2. (2a + (6 - 1).5)
105 = 3. (2a + 5.5)
105 = 3. (2a + 25)
kedua ruas dibagi 3
35 = 2a + 25
2a = 35 - 25
2a = 10
a = 10/2
a = 5

Un = a + (n - 1). b
U6 = 5 + (6 - 1).5
U6 = 5 + 5.5
U6 = 5 + 25
U6 = 30

Jadi, panjang potongan pertama dan terakhir adalah 5 cm dan 30 cm.

Semoga membantu ya :)

Sebuah kawat panjangnya 105 cm dipotong menjadi 6 bagian. Apabila potongan kedua 5 cm lebih panjang dari potongan pertama, potongan ketiga 5 cm lebih panjang dari potongan kedua, dan seterusnya, tentukan panjang kawat potongan pertama dan terakhir !

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa