Sebuah kantong berisikan 12 gulungan kertas kecil dengan nama nama bulan dalam 1 tahun. Jika dari dalam kantong tersebut diambil 1 gulungan kertas secara acak, tentukan: a. Ruang Sampel b. Peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang memiliki 30 hari c. Peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang terdiri dari huruf kurang dari 7! d. Gambarkan diagram venn nya dari semua kejadian diatas BANTU JWB WOI

Jawaban a. Ruang Sampel Ruang sampel adalah semua kemungkinan hasil yang dapat terjadi dari suatu percobaan. Dalam kasus ini, ruang sampel adalah semua kemungkinan gulungan kertas yang dapat diambil dari kantong. Karena ada 12 gulungan kertas, maka ruang sampelnya adalah: S = {Januari, Februari, Maret, April, Mei, Juni, Juli, Agustus, September, Oktober, November, Desember} b. Peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang memiliki 30 hari Ada 4 bulan yang memiliki 30 hari, yaitu April, Juni, September, dan November. Jadi, peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang memiliki 30 hari adalah: P(Bulan 30 hari) = 4/12 = 1/3 c. Peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang terdiri dari huruf kurang dari 7 Ada 6 bulan yang nama bulannya terdiri dari kurang dari 7 huruf, yaitu Januari, Maret, Mei, Juli, Agustus, dan Oktober. Jadi, peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang terdiri dari huruf kurang dari 7 adalah: P(Huruf < 7) = 6/12 = 1/2 d. Diagram Venn Diagram Venn yang menunjukkan semua kejadian di atas adalah: Pada diagram Venn, lingkaran A mewakili kejadian "terambil gulungan dengan nama bulan yang memiliki 30 hari", sedangkan lingkaran B mewakili kejadian "terambil gulungan dengan nama bulan yang terdiri dari huruf kurang dari 7". Area yang diarsir menunjukkan kejadian yang memenuhi kedua kondisi, yaitu terambil gulungan dengan nama bulan yang memiliki 30 hari dan terdiri dari huruf kurang dari 7. Penjelasan: * Area A menunjukkan peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang memiliki 30 hari, yaitu 1/3. * Area B menunjukkan peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang terdiri dari huruf kurang dari 7, yaitu 1/2. * Area yang diarsir menunjukkan peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang memiliki 30 hari dan terdiri dari huruf kurang dari 7. Peluang ini dapat dihitung dengan rumus: P(A dan B) = P(A) * P(B | A) Di mana: * P(A) adalah peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang memiliki 30 hari, yaitu 1/3. * P(B | A) adalah peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang terdiri dari huruf kurang dari 7, dengan syarat terambil gulungan dengan nama bulan yang memiliki 30 hari. Dalam kasus ini, P(B | A) = 1/2, karena semua bulan yang memiliki 30 hari juga terdiri dari huruf kurang dari 7. Dengan demikian, peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang memiliki 30 hari dan terdiri dari huruf kurang dari 7 adalah: P(A dan B) = (1/3) * (1/2) = 1/6 Kesimpulan: * Peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang memiliki 30 hari adalah 1/3. * Peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang terdiri dari huruf kurang dari 7 adalah 1/2. * Peluang terambil gulungan dengan nama bulan yang memiliki 30 hari dan terdiri dari huruf kurang dari 7 adalah 1/6.