sebuah gas digantungkan massa sebesar 50 gr sehingga pegas tersebut meregang sebesar 10 cm kemudian pegas tersebut ditarik sebesar 15 cm dari titik setimbangnya. pegas ditarik saat 10s. saat pegas dilepaskan maka massa akan mengalami getaran harmonik. a. berapakah nilai konstanta pegasnya? b. tentukan persamaan simpangan nya

sebuah gas digantungkan massa sebesar 50 gr sehingga pegas tersebut meregang sebesar 10 cm kemudian pegas tersebut ditarik sebesar 15 cm dari titik setimbangnya. pegas ditarik saat 10s. saat pegas dilepaskan maka massa akan mengalami getaran harmonik.
a. berapakah nilai konstanta pegasnya?
b. tentukan persamaan simpangan nya

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Jawaban terverifikasi

R. Mutia

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

19 Mei 2023 00:44

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah 5 N/m dan y(t) = 0,15 sin 0,2𝞹t. Diketahui:m = 50 gr = 0,05 kgΔL = 10 cm = 0,1 mT = 10 sA = 15 cm = 0,15 m Ditanya: k dan y(t)...? Penyelesaian:Soal ini dapat diselesaikan dengan konsep Hukum Hooke, dimana persamaannya adalah:F = kΔLdengan:F = gaya (N)ΔL = perubahan panjang pegas (m)k = konstanta pegas(N/m) F = mgF = 0,05 x 10 = 0,5 N k = F/ΔLk = 0,5/0,1k = 5 N/m Untuk menentukan persamaannya, perlu diketahui persamaan umum gerak harmonik sederhana, yaitu:y = A sin (ωt + 𝞱o)dengan :y = simpangan (m)A = amplitudo (m)ω = kecepatan sudut (m/s)t = waktu (s)𝞱o = fase awal ω = 2𝞹/Tω = 2𝞹/10 = 0,2𝞹 rad/s Karena tidak ada fase awal, maka 𝞱o = 0.y(t) = 0,15 sin 0,2𝞹t Jadi jawaban yang tepat adalah 5 N/m dan y(t) = 0,15 sin 0,2𝞹t.

Jawaban yang benar adalah 5 N/m dan y(t) = 0,15 sin 0,2𝞹t.

Diketahui:

m = 50 gr = 0,05 kg

ΔL = 10 cm = 0,1 m

T = 10 s

A = 15 cm = 0,15 m

Ditanya: k dan y(t)...?

Penyelesaian:

Soal ini dapat diselesaikan dengan konsep Hukum Hooke, dimana persamaannya adalah:

F = kΔL

dengan:

F = gaya (N)

ΔL = perubahan panjang pegas (m)

k = konstanta pegas(N/m)

F = mg

F = 0,05 x 10 = 0,5 N

k = F/ΔL

k = 0,5/0,1

k = 5 N/m

Untuk menentukan persamaannya, perlu diketahui persamaan umum gerak harmonik sederhana, yaitu:

y = A sin (ωt + 𝞱o)

dengan :

y = simpangan (m)

A = amplitudo (m)

ω = kecepatan sudut (m/s)

t = waktu (s)

𝞱o = fase awal

ω = 2𝞹/T

ω = 2𝞹/10 = 0,2𝞹 rad/s

Karena tidak ada fase awal, maka 𝞱o = 0.

y(t) = 0,15 sin 0,2𝞹t

Jadi jawaban yang tepat adalah 5 N/m dan y(t) = 0,15 sin 0,2𝞹t.

· 0.0 (0)

Muhammad A

18 Mei 2023 07:54

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan hukum Hooke dan persamaan gerak harmonik sederhana. a. Nilai konstanta pegas (k) dapat dihitung dengan menggunakan hukum Hooke: F = -kx di mana F adalah gaya restoratif, k adalah konstanta pegas, dan x adalah perubahan panjang pegas. Dalam kasus ini, gaya restoratif disebabkan oleh gravitasi:F = mg di mana m adalah massa (dalam kilogram) dan g adalah percepatan gravitasi bumi (sekitar 9,8 m/s^2). Jadi, kita dapat menuliskan persamaan: mg = kx k = mg/x Dalam kasus ini, massa (m) adalah 50 gram = 0,05 kilogram dan perubahan panjang pegas (x) adalah 10 cm = 0,1 meter. Substitusi nilai-nilai ini ke dalam persamaan:k = (0,05 kg) * (9,8 m/s^2) / (0,1 m)   = 4,9 N/mJadi, nilai konstanta pegasnya adalah 4,9 N/m. b. Persamaan simpangan (y) dapat dituliskan sebagai: y(t) = A * cos(ωt + φ) di mana A adalah amplitudo, ω adalah frekuensi angular, t adalah waktu, dan φ adalah fase awal. Dalam kasus ini, amplitudo (A) adalah perubahan panjang pegas saat ditarik, yaitu 15 cm = 0,15 meter. Frekuensi angular (ω) dapat dihitung menggunakan rumus: ω = 2πf di mana f adalah frekuensi. Frekuensi dapat dihitung dengan membagi satu dengan periode (T): f = 1/T Dalam kasus ini, waktu periode (T) adalah 10 detik. f = 1/10 s^(-1)   = 0,1 Hz Substitusi nilai-nilai ini ke dalam rumus frekuensi angular: ω = 2π * 0,1 Hz   = 0,2π rad/s Karena fase awal (φ) tidak diberikan, kita anggap fase awalnya adalah nol. Jadi, persamaan simpangan (y) adalah: y(t) = 0,15 cos(0,2πt) Ini adalah persamaan simpangan dari getaran harmonik yang dihasilkan setelah pegas dilepaskan.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan hukum Hooke dan persamaan gerak harmonik sederhana.

a. Nilai konstanta pegas (k) dapat dihitung dengan menggunakan hukum Hooke:

F = -kx

di mana F adalah gaya restoratif, k adalah konstanta pegas, dan x adalah perubahan panjang pegas.

Dalam kasus ini, gaya restoratif disebabkan oleh gravitasi:

F = mg

di mana m adalah massa (dalam kilogram) dan g adalah percepatan gravitasi bumi (sekitar 9,8 m/s^2).

Jadi, kita dapat menuliskan persamaan:

mg = kx

k = mg/x

Dalam kasus ini, massa (m) adalah 50 gram = 0,05 kilogram dan perubahan panjang pegas (x) adalah 10 cm = 0,1 meter. Substitusi nilai-nilai ini ke dalam persamaan:

k = (0,05 kg) * (9,8 m/s^2) / (0,1 m)
= 4,9 N/m

Jadi, nilai konstanta pegasnya adalah 4,9 N/m.

b. Persamaan simpangan (y) dapat dituliskan sebagai:

y(t) = A * cos(ωt + φ)

di mana A adalah amplitudo, ω adalah frekuensi angular, t adalah waktu, dan φ adalah fase awal.

Dalam kasus ini, amplitudo (A) adalah perubahan panjang pegas saat ditarik, yaitu 15 cm = 0,15 meter. Frekuensi angular (ω) dapat dihitung menggunakan rumus:

ω = 2πf

di mana f adalah frekuensi. Frekuensi dapat dihitung dengan membagi satu dengan periode (T):

f = 1/T

Dalam kasus ini, waktu periode (T) adalah 10 detik.

f = 1/10 s^(-1)
= 0,1 Hz

Substitusi nilai-nilai ini ke dalam rumus frekuensi angular:

ω = 2π * 0,1 Hz
= 0,2π rad/s

Karena fase awal (φ) tidak diberikan, kita anggap fase awalnya adalah nol.

Jadi, persamaan simpangan (y) adalah:

y(t) = 0,15 cos(0,2πt)

Ini adalah persamaan simpangan dari getaran harmonik yang dihasilkan setelah pegas dilepaskan.

· 0.0 (0)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Pada suhu 15°C kecepatan merambat bunyi di udara 328 m/det. Jika setiap kenaikan 1°C kecepatan merambat bunyi bertambah 0,6 m/det. Tentukan kecepatan merambat bunyi pada suhu 8°C!

131

1.0

Jawaban terverifikasi

sebuah partikel bergerak pada posisi (r) dengan persamaan r=t²+2t+5,(r) dalam meter dan (t) dalam detik.Hitunglah: a)kecepatan rata-rata saat t=1 dan t=3 b)percepaatan rata-rata saat t=1 dan t=2

5.0

Jawaban terverifikasi

carilah dimensi besaran gaya

3.7

Jawaban terverifikasi

Sejumlah gas ideal mengalami proses isobarik (tekanan tetap) sehingga suhu kelvin nya menjadi 4 kali semula, Volume nya menjadi n kali semula, dengan n adalah ...... kali semula. A. 3 B. 4 C. 1/2 D. 2 E. 1/4

5.0

Jawaban terverifikasi

sebuah balok bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan sebuah pegas ringan dengan konstanta 200 N/m. Kemudian sistem tersebut berosilasi harmonis. Jika diketahui simpangan maksimumnya adalah 3 cm, maka kecepatan maksimum adalah:

0.0

Jawaban terverifikasi