Sebuah fungsi f(x)=x²−4. Tentukan: sketsa grafik.

Question

Jawaban : Grafik fungsi kuadrat terlampir pada gambar di bawah ini.

Ingat!

➡️ Langkah-langkah yang dilakukan untuk menggambar grafik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c adalah:

a. Tentukan titik potong grafik terhadap sumbu x
b. Tentukan titik potong grafik terhadap sumbu y
c. Tentukan persamaan sumbu simetri
d. Tentukan nilai optimum fungsi
e. Tentukan titik puncak
f. Hubungkan titik-titik yang diperoleh pada bidang cartesius

➡️ Rumus untuk menentukan persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat y = ax² + bx + c adalah sebagai berikut:
xp = - b / 2a

➡️ Rumus untuk menentukan nilai optimum fungsi kuadrat y = ax² + bx + c adalah sebagai berikut:
yp = -D/4a

➡️ Rumus untuk menentukan diskriminan fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:
D = b² - 4ac

dengan
D : Diskriminan
a : Koefisien x²
b : koefisien x
c : konstanta

➡️ Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah dengan cara memfaktorkan.

Dari soal diketahui fungsi kuadrat nya adalah f(x) = x² − 4

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut:

⏺ Titik potong fungsi terhadap sumbu x, maka y = 0
f(x) = x² − 4

y = x² − 4

0 = x² − 4

x² − 4 = 0

(x + 2)(x - 2) = 0
maka
x + 2 = 0

x = -2
atau
x - 2 = 0

x = 2
Jadi titik potong terhadap sumbu x adalah (-2, 0) dan (2, 0)

⏺ Titik potong fungsi terhadap sumbu y, maka x = 0
f(x) = x² − 4

y = x² − 4
y = 0² - 4

y = -4
Jadi titik potong terhadap sumbu y adalah (0, -4)

⏺ Persamaan sumbu simetri
f(x) = x² − 4 --> a = 1, b = 0 dan c = -4
xp = -b / 2a
xp = -0 / 2(1)
xp = 0

⏺ Nilai Optimum fungsi kuadrat
f(x) = x² − 4 --> a = 1, b = 0 dan c = -4
yp = - D / 4a
yp = - (b² - 4ac) / 4a
yp = - (0² - 4 (1)(-4)) / 4(1)
yp = - (0 + 16) / 4
yp = - 16 / 4
yp = - 4

⏺ Titik puncak fungsi kuadrat
Titik puncak = (xp, yp)
Titik puncak = (0, -4)

Dengan menghubungkan titik-titik yang sudah diperoleh, dapat digambarkan grafik fungsi kuadrat tersebut seperti yang dilampirkan pada gambar di bawah ini.

Dengan demikian, gambar grafik fungsi seperti yang terlampir di bawah ini.

Sebuah fungsi f(x)=x²−4. Tentukan: sketsa grafik.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa